Schnittgerade dreier Ebenen - bitte um überprüfung |
| 02.04.2008, 20:31 | FLXMCT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittgerade dreier Ebenen - bitte um überprüfung gegeben sind folgende Ebenengleichungen - als Ergebnis ist die Schnittgerade in Parameterform gefragt 3x -x +z = 4 x +y -2z = 5 9x +y -4z =23 also multiplizere ich die 1te Gleichung mal 2 und addiere sie mit der 2ten; sowie: die 2te gleichung wird mit (-2) multipliziert und zur 3ten gezählt. ich erhalte dann als Ergebnis die zwei neuen Gleichungen: 7x-y=13 und -7x+y=-13 Da dies nun eine "Sackgasse" ist, setze ich laut Schulbuch x=t und setze ein, sodass ich folgendes erhalte: x=t y= -13+7t z= -9+4t dann in Parameterform: Ist diese Ergebnis korrekt? Laut Kontrolle stimmt nämlich nur der Richtungsvektor, aber bei den vom Lehrer kontrollierten beispielen ist dies genau so...... Danke fürs die Hilfe Lukas |
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| 02.04.2008, 20:40 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann überprüfe doch selbst ob der Punkt (0/-13/-9) auf der Geraden deines Lehrers liegt - wenn ja, sind eure Geraden identisch 
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| 02.04.2008, 20:47 | FLXMCT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Punkt in der Parameterform muss einfach in allen drei Ebenen enthalten sein? Also wenn ich ihn in die Gleichungen einsetze und es kommt dasselbe wie in der Angebe raus, dann stimmts? |
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| 02.04.2008, 20:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm...warum bringst du da jetzt Ebenen ins Spiel 
Du sollst die Geradengleichung deines Lehrers mit dem Vektor gleichsetzen. Dadurch gibt es 3 Gleichungen und wenn für alle Gleichungen dasselbe t zu einer wahren Aussage führt, dann sind eure Geraden identisch. |
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| 02.04.2008, 21:20 | FLXMCT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, also die Geraden sind identisch; hab mich da irgendwie zu sehr verzettelt. Aber könnte ich auch den Punkt in die gegebenen Geradengleichungen einsetzen um zu überprüfen ob er stimmt? |
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| 02.04.2008, 21:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verarscht du mich oder ist das echt immer nur aus Versehen ? |
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| 02.04.2008, 21:49 | FLXMCT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe auf keinen Fall vor dich irgendwie zu beleidigen, falls das so rübergekommen ist bitte ich vielmals um entschuldigung. Ich bin mit deinem Verfahren schon zurecht gekommen. Hab die beiden Ergebnisse - also die beiden Parametergleichungen - gleichgesetzt und immer das gleiche t herausbekommen. Sind also gleich. Vielen Dank nochmal für den Hinweis! Zu meiner zweiten frage, die nichts mit dem Lehrerbeispiel zu tun hat. Wenn ich den Punkt (0|-13|-9) in die gegebenen Ebenengleichungen einsetze, und erhalte dreimal eine wahre Aussage, ist dies dann auch eine Bestätigung für die Korrektheit des Punktes, da er in allen drei Ebenen enthalten ist, er also EIN Schnittpunkt ist? Weil ich hab die beiden Parametergleichungen zum überprüfen gleichgesetzt. Tut mir echt leid dass wir aneinander vorbeigeredet haben. |
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| 02.04.2008, 22:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch von mir war es nicht böse gemeint, wollte halt nur nachfragen....und zwar weil du das hier gefragt hast:
Das hatten wir ja gerade, aber du meintest wohl doch die Ebenengleichungen 
Und ja, wenn der Punkt in jeder dieser Ebene liegt, dann liegt er auch auf der Schnittgeraden....aber soweit kommt es ja im Normalfall eh nicht nach Bestimmung der Geraden nochmal Punkte der Geraden einzusetzen oder ? Gibts sonst noch Fragen oder ist damit alles geklärt ? Gruß Björn |
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| 02.04.2008, 22:11 | FLXMCT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Somit vielen, vielen Dank Björn; Asche über mein Haupt ! Muss mich echt schämen. Kann jedoch zu meiner verteidigung sagen, dass es schon ein langer Tag war. Jetzt im Nachhinein erscheints mir völlig klar. Nochmals schönen dank für deine Hilfe und einen schönen Abend Lukas |
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| 02.04.2008, 22:12 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du brauchst dich nicht zu rechtfertigen - ist schon alles ok
Dir auch nen schönen Abend 
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