Integral

03.04.2008, 14:53

Ben

Integral

Hallo

Ich versuche den Ausdruck e^(x^2+4x) zu integrieren(ohne Berücksichtigung der Integrationskonstante C)

Dies versuche ich durch Substitution, wobei ich jedoch nicht weiter komme:

e^(u)*dx, wobei u=x^2+4x du/dx=2x+4 =>du=dx*(2x+4) => dx=du/(2x+4)

anschließend: e^(u)* du/2x+4) => und nu?

Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte? Oder ist mein Ansatz evtl. falsch?

Vielen Dank schon im Voraus
Ben

PS: Sorry, aber mit dem Formeleditor habe ich das nicht hinbekommen

03.04.2008, 15:01

NatürlicheZahl

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Ich schreib das mal netterweise in Latex. Bitte kümmer dich nächste mal selber drum smile

$\begin{eqnarray*} \int~e^{x^2+4x}~dx \end{eqnarray*}$

Substitution mit $\begin{eqnarray*} u = x^2+4x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{du}{dx}=2x+4 \rightarrow dx= \frac {du}{2x+4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int~e^u * \frac{du}{2x+4}~ \end{eqnarray*}$

Ich würde es mal mit partieller Integration versuchen.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} \int~e^u * 2x^{-1} ~du \end{eqnarray*}$

03.04.2008, 15:13

Ben

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Re
Ja vielen Dank smile

Ben

03.04.2008, 15:16

NatürlicheZahl

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RE: Integral

Zitat:

Original von Ben
PS: Sorry, aber mit dem Formeleditor habe ich das nicht hinbekommen

Einfach rechts auf Formeleditor klicken! Augenzwinkern

03.04.2008, 15:24

ushi

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Zitat:

Original von NatürlicheZahl

$\begin{eqnarray*} \int~e^u * \frac{du}{2x+4}~ \end{eqnarray*}$

Ich würde es mal mit partieller Integration versuchen.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} \int~e^u * 2x^{-1} ~du \end{eqnarray*}$

das ist falsch:

$\begin{eqnarray*} \int~e^u * \frac{du}{2x+4}~du\neq \frac{1}{4} \int~e^u * 2x^{-1} ~du \end{eqnarray*}$

außerdem musst du das x bei der substitution rauskriegen.

03.04.2008, 15:26

klarsoweit

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Leute, was soll das? verwirrt

Dieses Integral läßt sich nicht geschlossen lösen.

03.04.2008, 15:39

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Genau. Allenfalls mit der Gaußschen Fehlerfunktion, angewandt auf komplexe (genauer gesagt: rein imaginäre) Argumente lässt sich was machen.

03.04.2008, 16:22

Ben

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Frage
Ja also ich mach gerade mein Abitur(Mathe LK) und wollte daher mal fragen, ob Ihr wisst, ob solche komplizierten Integrale in den zentralen Klausuren gefordert werden, was ich mir allerdings sehr schwer vorstellen kann.

Danke schon im Voraus für Eure Tipps/Antworten

Ben

03.04.2008, 16:48

ushi

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RE: Frage
ich hab inzwischen einige abituraufgaben aus verschiedenen bundesländern angeschaut und habe festgestellt, dass das integrieren nirgendwo ein wesentlicher bestandteil ist (bis jetzt). oft soll nur gezeigt werden, dass die funktion F eine stammfunktion von f ist. wenn wirklich mal integriert werden soll, dann werden grundkenntnisse der integration durch substitution und in partieller integration verlangt. selten auch mal partialbruchzerlegung.

also keine angst.

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Integral

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