Problem mit Extremwertberechnung

24.09.2005, 16:53	vinyard	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit Extremwertberechnung Hallo, ich sitz hier vor Mathe und komme nicht weiter gegeben ist die funktion f(x) = (8/x) (Wurzel (X) - t) die erste ableitung wäre also: f`(x) = -4* Wurzel (x) + 8t _______________ x² und jetzt bei der berechnung der extremwerte komm ich auf keine lösung und was hast es zu bedeuten, dass t ein parameter ist? lg malte
24.09.2005, 17:02	AnnePopanne	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit Extremwertberechnung Hallo ! Ich würde schon sagen, dass T ein Parameter ist. Aber wenn es eine Funktionsschar ist, müsste dann nich ft(x)=.... dastehen, weißßt du was ich meine, also bei f noch das t als kleine fußnote!" das ist aber auch eine komische gleichung !
24.09.2005, 17:13	vinyard	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ich les gerade das t definitiv ein parameter ist aber weiter helfen tut mir das auch nicht ^^ weiß denn jemand wie man die extremwerte in diesem fall berechnet? mfg malte
24.09.2005, 17:24	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
deine ableitung ist leider falsch! Edit: sorry! hatte das $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ unten nicht gesehen, dachte das gehörte zu seiner Signatur! dann hat sqrt(2) recht dann stimmt die ableitung. @vinyard du setzt jetzt die erste ableitung gleich null und löst nach x auf, dann bekommst du x in abhängigkeit von t, der rest ist dann formsache.
24.09.2005, 17:29	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man sie, wie vinyard es wohl wollte, als $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{-4\sqrt{x}+8t}{x^2} \end{eqnarray}$ schreibt, ist sie sehr wohl richtig. Wo liegt denn dein Problem beim Finden der Extremstellen?
25.09.2005, 11:12	vinyard	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schaffs nicht, die funktion null zu setzen irgendwie bin ich noch von der stochastik so geprägt, dass ich kurvendiskussion total vergessen habe. muss ich denn die nullstellen über die pq-formel ermitteln oder wie kann ich mir das vorstellen? ^^ mfg malte
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25.09.2005, 15:55	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{8t-4\sqrt{x}}{x^2}&=&0\qquad\|\cdot x^2\\8t-4\sqrt{x}&=&0 \end{eqnarray}$ Jetzt Wurzel isolieren und quadrieren. Da es sich um eine Wurzelgleichung handelt, musst du dann noch die Probe machen, und da kommt dann auch ins Spiel, dass t ein Parameter ist.
25.09.2005, 17:38	vinyard	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x = -4t^2 \end{eqnarray}$ wäre das demnach die lösung? oder ist das zu einfach? mfg malte
25.09.2005, 17:50	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstens ist das Vorzeichen falsch, und zweitens ist es zu einfach, ja. Zusätzlich musst du bei Wurzelgleichungen ja immer die Probe machen, also gehört noch eine Überlegung dazu: Kann die Extremstelle, die du heraushast, wirklich eine Nullstelle der 1. Ableitung sein? Zusätzlich gehört zu Extremstellen immer noch eine zweite Bedingung, nämlich $\begin{eqnarray} f''(x_E)\neq0 \end{eqnarray}$ . (Die zweite Bedingung ist eigentlich noch komplexer, aber in der Schule begnügt man sich zumindest bei uns immer mit dieser.)

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