EDIT: (bzgl. Rotationsvolumen) |
| 24.09.2005, 23:08 | genesis2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| EDIT: (bzgl. Rotationsvolumen) also untersumme is ja irgendwie: x1 + x2 + .... + xn und obersumme: x0 + x1 + ...... + x(n-1) (oder andersrum, weiss das grad net auswendig) nu meine frage, wieso is das eine die ober und das andere die untersumme? sind doch im prinzip die gleichen x und f(x) werte, nur das eins bissel früher aufhört/anfängt......da hab ich die logik nich für parat...bitte um aufklärung ;D und frage nochma zum integral allgemein, diese schreibweise mit integral im intervall [a,b] von f(x) dx etc, is das nur die andere schreibweise für den limes von ober/untersumme ? steh da grad voll aufm schlauch =/ |
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| 25.09.2005, 01:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
darüber solltest du noch mal nachdenken diese summen sind sicher keine summen von STÜTZSTELLEN das was du da denkst (geht aber anders!) geht auch nur bei monotonen funktionen.....
es gilt: in je mehr teile du das intervall zerlegst, desto genauer approximiert deine ober- und auch die untersumme den eigentlichen flächeninhalt wenn du es in unendlich viele teile (limes......) zerlegst und dann obersumme=untersumme gilt, dann nennt man diesen grenzwert auch INTEGRAL. mfg jochen |
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| 25.09.2005, 10:34 | genesis2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
joa is mir klar das des PI*(f(x1))²*h + PI*(f(x2))²*h etc bloss fehlt mir nur die logik bezüglich der frage warum das eine die ober und das andere die untersumme is, wo die sich ja nur darin unterscheiden das des eine bei x0 anfängt und dafür bei x(n-1) aufhört. rein theoretisch wär das doch dasselbe nur eins früher angefangen (ja mathematiker, schlagt mich wegen der aussage 
) da fehlt mir das rein vom verständnis her, rest geht schon ;D |
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| 25.09.2005, 12:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
SUMME über.... nicht vergessen vergessen wir mal dden rotationskörper (), dein problem scheint ja bei der berechnung des integrals in der mitte zu sein verstehst du, wa ober/untersumme als integralapproximationen bedeuten? dann weißt du auch, dass du in jedem intervall bei der untersumme den kleinsten, bei de robesumme den größten wert nimmst? dann übertrage das mal auf monoton steigende bzw. fallende funktionen bei anderen gilt deine aussage einfach nicht |
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