Vektorenrechnen, ich checks leider nicht! |
| 29.03.2004, 00:15 | gilera4live | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorenrechnen, ich checks leider nicht! 1.) a)Von einem geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit fahrenden Schiff sind - vom Leuchtturm aus gesehen - folgende Positionen zur Zeit GAMMA = 0: (-2/1) ; GAMMA=1 (-1/1). Durch welche Gerade lässt sich der Kurs des Schiffes beschreiben? Wo befindet sich das Schiff zu den Zeitpunkten GAMMA 2 und GAMMA = 5? Welche der Bojen mit den Positionen (1/5). (2/3,5) und (1,5/5,5) liegen auf dem Kurs des Schiffes? b) Ein zweites Schiff wird zum Zeitpunkt GAMMA = 0 in Position (3/0), zum Zeitpunkt GAMMA= 2 in (1/7) gesichtet. Wie lautet hier die Gleichung der Kursgeraden, welche Position hat dieses Schiff zur Zeit GAMMA = 5 und welche der oa. Bojen liegen auf seinem Kurs? c)Ein vor Anker liegendes Feuerschiff befindet sich vorn Leuchtturm aus in Position (?/4) Wann und. wo könnte das erste Schiff ggf. auf das Feuerschiff treffen? 2. Das Schiff Anna wird um 12 Uhr in Position (-2/5) gesichtet, zwei Stunden später hat es Position (6/3). Welche Position hat es um 17 Uhr und wie groß ist seine Geschwindigkeit. 3. Vom Leuchtturm aus gesehen hat Anna zum Zeitpunkt GAMMA =0 die Position( 5/1), Berta die Position (3/4). Der Kursvektor von Anna ist a= das soll jetzt ein Vektor sein: (2 1), der Kursvektor von Berta ist b=(4 1). Wo schneiden sich die Kurse der Schiffe? Welchen Abstand haben beide Schiffe nach 2 Stunden? 4. Ein Schiff fährt Kurs NO mit einer Geschwindigkeit von 30 sm/h. Ein zweites Schiff hat Kurs SSW und eine Geschwindigkeit von 40 sm/h. Gesucht ist die relative Bewegung der Schiffe aufeinander zu sowie die Relativgeschwindigkeit. Vielen Dank für Eure Mühe THX THX |
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| 29.03.2004, 03:54 | Mr.Hood | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorenrechnen, ich checks leider nicht! Hi! Zuerst würde ich mir das immer visualisieren!  file:///C:/Dokumente%20und%20Einstellungen/Mr.Hood/Eigene%20Dateien/Mysite%20folder/Mysite/vektor1.pngDie Vektorformel für eine Gerade aus 2 Punkten lautet. Somit müsste die Gleichung für Schiff 1 lauten. Wenn du nun denn Zeitpunkt 2 und 5 berechnen willst, setzt du dies einfach für x ein. Also x =2 bzw. x=5. Und solltest erhalten P2=(0,1) UND P5=(3,1) Wie man schön erkennt liegt keine der Bojen auf dem Weg von Schiff eins. Berechnen ob ein Punkt auf einer Geraden liegt kannst du mit dem Kreuzprodukt. In diesem Sinne, es ist leider schon spät 
Das Programm zum visualisieren heißt übrigens Geonext und man kann es frei downloaden. Viel Spaß noch! |
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| 29.03.2004, 13:22 | gilera4live | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was wir fast immer auch machen, ist zum Beispiel: Wann haben zwei Schiffe den kleinsten Abstand miteinander, gegeben ist dann die Geschwindigkeit von beiden und der Startpunkt! und: wann sich die zwei Schiffe (geraden) schneiden, wieder jeweils die startpunkte und geschwindigkeit! Das ist für mich sehr wichtig, vielleicht kann mir jemand die Formel aufschreiben, die ich hierfür benötige. DANKE |
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