Wendepunkt ohne 3. Ableitung berechnen? |
| 25.09.2005, 22:13 | schrawenzel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendepunkt ohne 3. Ableitung berechnen? Ich wollt mal fragen, was ich hierbei falsch mach. Ich muss Wendepunkte berechnen und für die ist ja f'(x)=0 f''(x)=0 und f'''(x) ungleich 0 Wenn ich aber jetzt folgende Funktion hab: dann haut das nicht hin, bzw. es würde schon irgendwie gehen, aber die Ableitung wird unendlich lang und kommt auch nichts vernünftiges dabei raus. Gibts irgendwie nen Trick, wie man Wendepunkte ohne die dritte Ableitung berechnen kann? Weil so kanns nicht gehen... Danke schonmal im Vorraus! schrawenzel |
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| 25.09.2005, 22:23 | kunterbunt | Auf diesen Beitrag antworten » |
klar kann man wendepunkte ohne dritte ableitung berechen. und zwar macht man dazu eine wertetabelle. |
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| 25.09.2005, 22:27 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst die 2. Ableitung auf einen VZW am Wendepunkt untersuchen. Dabei wählst du einfach rechts und links geeignete Punkte aus und berechnest dort den Wert der 2. Ableitung. Hast du da einen Vorzeichenwechsel hast du auch einen Wendepunkt. Diese Methode ist im Übrigen sogar zuverlässiger als die Methode mit der 3. Ableitung, da Nullstelle mit VZW sowohl notwendig als auch hinreichend ist. Während du wenn die 3. Ableitung gleich 0 ist keine sichere Aussage machen kannst. |
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| 25.09.2005, 22:30 | schrawenzel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, habs verstanden^^ Noch ne Frage: Geht das ganze auch mit Extrempunkten, also wenn ich rausfinden will ob Maxima oder Minima und die 2. Ableitung aber viel zu kompliziert ist? Danke schon mal! schrawenzel edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 25.09.2005, 23:44 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, auch da funktioniert das. Gruß MSS |
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| 25.09.2005, 23:47 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber bei den extrema und VZW-kriterium der ersten ableitung musst du noch etwas mehr denken hier ist ein unterschied zwischen VZW von + nach - und VZW von - nach + was davon ein HP bedeutet und was ein TP, das überlegst du dir jetzt mal selbst! übrigens müsstest du da auch bei den wendepunkten unterscheiden, wenn du zwischen wenden von rechts- in linkskurve und andersrum unterscheiden wölltest. nur interessiert das bei kurvendiskussionen eher selten.- |
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