Urnenexperiment

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Tobias01 Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenexperiment
Aus einer Urne mit 6 Bällen, von denen jeder Ball eine Nummer von 1-6 trägt (jede Nummer kommt nur einmal vor), werden 2 Bälle auf einmal herausgenommen.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Produkt der Zahlen auf den beiden Kugeln ungerade ist?

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Produkt der Zahlen auf den beiden Kugeln gerade ist?


Tja, alles schön und gut, nur wie muss ich vorgehen? (Bitte benutzt keine komplizierten Formeln mit diesen ganzen Zeichen, ich bin erst in der 8. Klasse Gymnasium und kann damit dann eigentlich nichts anfangen).
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
es gibt insgesamt nur Möglichkeiten, 2 Kugel ohne Berücksichtigung der Reihenfolge und ohne Zurückzulegen zu ziehen ("Lotto-Modell")

Welche Fälle können denn alle Eintreten? Welche sind davon günstig für a) und welche für b) Bedenke das Kommutativgesetz.


Gruß, therisen
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ach papperlapapp, ist doch fast schon zu hoch für diese einfache aufgabe

ungerade: genau dann, wenn beide kugeln ungerade sind
also berechne P(1.kugel ungerade)*P(2. kugel ungerade, wenn schon eine ungerade fehlt)

gerade: P(gerade)=1-P(ungerade)

und fertig
Tobias01 Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann werde ich das mal so machen.

@ "therisen"
Wie bist du denn jetzt auf 15 Möglichkeiten gekommen? Klar kann man alle Variationen aufschreiben, aber scheinbar geht es ja einfacher.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hat er doch geschrieben; es gilt eben, dass k kugeln aus n auswählen gerade (n über k) möglichkeiten lässt.
kennst du die defintion von "über"?

n für die erste, n-1 für die zweite, n-2 für die dritte etc., n-k+1 für die letzte
das macht schon mal n!/(n-k)!
dann noch durch k! teilen, weil du sonst viele tupel doppelt zählst, die nur vertauschungen sind
Tobias01 Auf diesen Beitrag antworten »

Da komme ich jetzt nicht mehr ganz mit lol

Aber zur Aufgabe :

Ich habe jetzt mal das hier gerechnet :

Zitat:
also berechne P(1.kugel ungerade)*P(2. kugel ungerade, wenn schon eine ungerade fehlt)


Die Wahrscheinlichkeit, dass die 1. Kugel ungerade ist, beträgt ja 50%, also 3/6 = 1/2. Für die nächste Kugel dann nur noch 2/5. Also muss ich ja laut deiner Aussage 1/2*2/5 rechnen, was ja 2/10 = 1/5 ergibt. Demnach wäre die Wahrscheinlichkeit für 2 Kugeln mit ungerader Zahl als Produkt 1/5? Stimmt das? Will nur wissen, ob es richtig ist oder nicht und eventuell, was ich falsch gemacht habe, sollte es so nicht korrekt sein.
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Freude stimmt

nach therisens rechnung (laplace) käme ebenfalls 3/15 (günstige/mögliche) =1/5 raus

mfg jochen
Tobias01 Auf diesen Beitrag antworten »

Veilen Dank für eure Hilfe Tanzen
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