Einfacher Grenzwert

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Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »
Einfacher Grenzwert
Habe nochmal einen neuen Beitrag geöffnet damit es übersichtlicher wird, da es hier ja ersteinmal nur um den Grenzwert (LIMES) GEHT



Also gibt es vier Limiten zu prüfen:









Nun versuch das mal.[/quote]

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Dann mal los Kira!

Für x gegen +unendlich hatten wir doch schon besprochen und für x gegen -unendlich waren wir doch, soweit ich mich erinnere, auch fast am Ende?!


Also mal los, zeig mal ein par Ansätze!




Gruß, mercany
 
 
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Also der erste Limes den habe ich komplett verstanden.

zum zweiten



der wert strebt hierbei gegen - unendlich da bei immer größer werdenenen Werten das Ergebnis immer kleiner wird.

Gruß Kira
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Bist Du da sicher?







Augenzwinkern

LG Mike
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Upps das ist natürlich schwachsinn

bei immer kleiner werdenen Werten wir der wert immer größer

das ergebnis - unendlich müsste aber stimmen oder ?

Gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich verstehe den startpost nicht
"Nun versuch das mal.[/quote]" <-- was soll das?


zur sache: wenn du bei 1/x betragsmäßig imemr größere werte für x einsetzt (x gegen +/- unendlich ist hier egal), geht das dann wirklich gegen -unendlich?

frooke nennt dir doch sogar ein paar zahlen, aber mal ganz ehrlich sieht das nach -unendlich als grenzwert aus??
-0,0001 ist ja vieles, aber betragsmäßig eher klein als groß.

also was ist dein grenzwert?




edit:
Zitat:
das ergebnis - unendlich müsste aber stimmen oder ?

oder meinst du für x gegen 0??
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
ich verstehe den startpost nicht
"Nun versuch das mal.[/ quote]" <-- was soll das?


Das war noch ein Satz von mir, weil ich damals die Limiten aufgeschrieben habe und das hat sie wohl vergessen zu löschen Augenzwinkern

@Kira007: Wenn Du den ersten Limes schaffst, ist doch der zweite kein Problem:
ob sich die Werte nun so verhalten:
10,8,5,2,1,0.1,0.001,0.0001....
oder so:
-10,-8,-5,-2,-1,-0.1,-0.001,-0.0001....
spielt doch für den Grenzwert keine Rolle, nur dass Du von der anderen Seite herkommst!

Es gibt also beide Male «...» Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ergibt beides Null
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau, lim x gegen (-) unendlich von 1/x ist 0

wie sieht das mit x gegen 0 aus?
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Für


müsste dann auch gegen o streben verwirrt
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ganz sicher nicht

z.b. f(1/100000)=100000, also knapp an 0 schon einen gaaaaanz großen wert
BlueFish Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich will den Thread hier grad mal nutzen, um evtl. was zu lernen...





Was genau bedeuten hierbei die beiden Pfeile??? Ist das die umgedrehte Richtung wie bei einem "normalen" Limes? Oder ist das in der Gegend von irgendwas oder was genau muss ich mir darunter vorstellen?

Ich weis, ich könnte nun auch in mein Mathebuch oder in ein Lexikon schauen, aber ich will euch den Spaß nicht nehmen... Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Das verstehe ich jetzt aber nicht ganz

warum ergibt

verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BlueFish
Also, ich will den Thread hier grad mal nutzen, um evtl. was zu lernen...





Was genau bedeuten hierbei die beiden Pfeile??? Ist das die umgedrehte Richtung wie bei einem "normalen" Limes? Oder ist das in der Gegend von irgendwas oder was genau muss ich mir darunter vorstellen?

Ich weis, ich könnte nun auch in mein Mathebuch oder in ein Lexikon schauen, aber ich will euch den Spaß nicht nehmen... Augenzwinkern


nee wir sind auch keine spielverderber! darum warten wir bis du es uns verräts! Augenzwinkern
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage könnte wiederum schon beantworten.

Verstehe dafür aber meinen Limes nicht

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Das verstehe ich jetzt aber nicht ganz

warum ergibt

obwohl ich die Rechnung nicht verstehe



somit müsste der wert gegen unendlich streben

verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Das verstehe ich jetzt aber nicht ganz

warum ergibt

verwirrt


nicht sondern

ist ein großer unterschied Kira smile
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

und was beudeutet dieser doppelte Bruch nun bez. was ist der unterschied

und wie berechne ich den Bruch
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Kira! ist doch nicht ernst gemeint , die frage , oder? geschockt

du läßt doch dein x-wert gegen 0 laufen, dh. er wird immer kleiner,





usw...
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Das der Wert immer kleiner wird ist mir klar

ich muss also den Wert ermitteln der am nächsten an Null liegt, was wäre das nun für diese Aufgabe unendlich

die zahlen werden ja immer kleiner
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Das der Wert immer kleiner wird ist mir klar

ich muss also den Wert ermitteln der am nächsten an Null liegt, was wäre das nun für diese Aufgabe unendlich

die zahlen werden ja immer kleiner
und wie verhält sich der gesamtwert wenn man ihn durch immer kleinere wert teilt!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wird der Wert immer größer

Was wohl mein Problem ist ich habe wohl noch nicht ganz den Sinn des Grenzwertes verstanden.

was genau muss ich errausfinden,den ich möchte das Ergebnis ja nicht erraten bringt mir ja nichts
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

mit grenzwert betrachtung will man wissen wie die funktion sich in den entsprechenden bereichen verhält!

wenn du dir die funktion anschaust er wächst ins + - unendliche wenn du dich von beiden seiten der 0 näherst!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt habe ich verstanden nun soll man das aber jtzt genauer definieren und das mache ich nun mit der grenzwertbildung aber was genau sehe daruch dann wenn ich den wert ermittelt habe

Danke für das Bild ist spitze zum erklären !

Gruß Kira
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
ich muss also den Wert ermitteln der am nächsten an Null liegt, was wäre das nun für diese Aufgabe unendlich

was soll diese aussage bedeuten? es gibt (wenn man von 0 selbst absieht) keine zahl, die am nächsten an 0 liegt.....

@bluefish:
diese schiefpfeilschreibweise ist eine kurzschreibweise für "x gegen 0, x>0" bzw. "x gegen 0, x<0"
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok aber was genau muss ich nun ermitteln bei dem Limes dann kiönnte ich es nochmal an hand einer Beispielaufgabe versuchen.

Bisher habe ich die Aufgaben wohl nicht genau verstanden da mir der Sinn nicht klar war

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst Du mir das nocheinmal versuchen zu erklären damit ich genau weiß wies geht

Danke schon mal im Vorraus

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Mensch Kira!
Wir reden hier doch die ganze Zeit darüber, was du ermitteln musst.

Du hast: f

Jetzt untersuchst du erst einmal:

Wörtlich: Gegen was strebt f(x) wenn x aus dem positiven kommend gegen Null geht?!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry das ich so doof bin Hammer

Gruß Kira
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Da bin ich wieder, habe mir nämlich nocheinmal meine ersten Beiträge angeschaut.

Also Limeten benötigt man um heigle Stellen zu untersuchen oder um Stellen zu unetrsuchen die nicht defineirt sind.

das ist soweit klar

jetzt nochmal eine Aufgabe

Folgende Funktion ist durch 0 nicht definiert: f(x)=5/x

Zu untersuchen ist also



Was mir nicht klar daran ist warum ich die Zahl 5 durch kleiner bzw. größere Werte teilen muss.


PS: Wie schreibe ich denn mit Latex die Limes Pfeile ?
Gruß Kira

EDIT: LaTeX verbessert. Der entsprechende Code ist «\lim_{x \to 0} \frac{5}{x}»! (Frooke)
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also Limeten benötigt man um heigle Stellen zu untersuchen oder um Stellen zu unetrsuchen die nicht defineirt sind.
Sind das die kleinen grünen dinger, die man fürs Caipimachen braucht? Big Laugh nein,ach nee das sind ja Limetten! spaß bei seite!



null ist doch die definitionslücke der funktion, du willst doch wissen, wie diefunktion sich in diesem bereich verhält, also näherts du dich einmal von links und einmal von rechts an diese lücke ran!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hupps sorry meinte natürlich die aus der Mathematik Big Laugh , weiß leider nicht wie man Limeten schreibt mit Latex.

So dann istr es mir schon wieder etwas klarer geworden

dann muss ich meinen Limes durch Zahlen teilen die einmal größer sind als Null und einmal die kleiner sind.

Richtig verstanden ?`

wenn ich es Richtig verstanden habe müsste bei meinem Limes



Null herrauskommen

Gruß Kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann muss ich meinen Limes durch Zahlen teilen die einmal größer sind als Null und einmal die kleiner sind.


die aussage ist etwas verunglück kira! ich weiß was du meinst, aber versuche ihn mal einbißchen anders zu formulieren, sonst kommt man leicht auf "dumme" gedanken!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok

also wenn ich mich dem Limes von der positiven Seite her näher

=0,83


=0,005

also desto größer ich werde desto genauer Bekomme ich den Grenzwert ermittelt.

Bei den Negativen Werten müsste ich anfangen bei -6 zu dividieren.

Gruß Kira
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Ok

also wenn ich mich dem Limes von der positiven Seite her näher

=0,83


=0,005



Gruß Kira


das ist schrott! Kira!
stelle dir doch mal den zahlenstrahl vor, und deine eingesetzten werte, du entfernst dich ja von deiner definitionslücke!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt jetzt wo Du es mir so sagst merke ich auch der Wert wird zwar kleiner aber ich entverne mich immer weiter

wie müsste ich nun richtig an die Sache herran gehen ?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du der definitionslücke von rechts ran näherst, dann setzt du ja werte ein die sich der null immer nähert : zb. 3, 2, 1, 0.5, 0,25 .....
was passiert also mir dem funktionswert!der wächst ins +unendlich, weil wenn man einen konstanten wert(hier 5) durch einen immer kleiner werdenden wert( hier dein x) teilt , dann wächst der gesamtausdruck ins +unendlich!, das gleiche spiel geht auch wenn du dich von links an die definitionslücke näherst, da wächst der ausdruck ins -unendlich!
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Klingt total logisch jetzt da ich weiß wie es geht,meins dagegen totaler misst.

das gleiche müsste aber dann auch sein für eine Funktion wie



oder

zu 1.

gegen unendlich
setzte ich größere zahlen ein als 0



oder durch einsetzten von 4,3,2,1,0,08,0,007 somit geht der Wert wieder gegen unendlich

2. gegen - unendlich



oder -2,-1,-0,25 usw. läuft deshalb gegen - unendlich

Gruß Kira
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira 007
Klingt total logisch jetzt da ich weiß wie es geht,meins dagegen totaler misst.

das gleiche müsste aber dann auch sein für eine Funktion wie



oder


Ich hab leider jetzt keine Zeit mehr.... soviel aber schonmal:

Ich seh da keine Funktion!
Achte auf deine Schreibweise Kira - das Thema hatten wir doch schonmal!!!



Gruß, mercany
Kira 007 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast Du recht habe es verbessert sie einen Beitrag höher

Gruß Kira
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