C einer Stammfunktion bestimmen

06.04.2008, 18:05

OssyMelbournee

C einer Stammfunktion bestimmen

habe hier folgende Funktion gegeben:

f(x) = x³ + 5x² - 4

ich soll jetzt berechnen welche Stammfunktion durch den punkt x=2 und y = 8 geht.

hab dafür einfach mal aufgeleitet:

$\begin{eqnarray*} F(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{5}{3}x³ -4x + C \end{eqnarray*}$

und dann eingesetzt:

$\begin{eqnarray*} 8 = \frac{1}{4}2^4 + \frac{5}{3}2³ -4*2 + C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8 = 4+ 13\frac{1}{3} -8 + C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8 = 4+ 5\frac{1}{3} + C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 8 = 9\frac{1}{3} + C \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -1\frac{1}{3} = C \end{eqnarray*}$

Lösung ist dann:

$\begin{eqnarray*} F(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{5}{3}x³ -4x + (-1\frac{1}{3}) \end{eqnarray*}$

is das so richtig?

06.04.2008, 18:09

Mazze

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Zitat:

is das so richtig?

Das kannst Du sehr leicht selber herausfinden. Ist denn F(2) = 8 ? Augenzwinkern

(richtig Integriert hast Du ja)