vektorenaufgaben (parallel/abstand)

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farinaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
vektorenaufgaben (parallel/abstand)
hallo,
ich scheine einen ziemlichen blackout zu haben, was das angeht. (war auch 1 woche krank) für meine quartalsnote brauche ich allerdings eine gute hausaufgabe.
könnt ihr mir auf die sprünge helfen?

1) ermittle zeichnerisch diejenigen geraden durch den punkt A, die vom punkt B den abstand D haben.
A (7/6) ; B (2/8); d=5

2) zeige dass die geraden parallel sind. ermittle ihren abstand. bestätige das ergebnis durch eine zeichnung.
g1 = vektor (5/0) + t * vektor (-3/4)
g2= 8x + 6y = 25

3) ermittle normalengleichungen für die geraden, die zur geraden g parallel sind und von ihr den abstand d haben. wie viele lösungen gibt es? bestimme auch je eine parametergleichung für die geraden.
12x + 5y = 26 d=4


ich habe schon versucht mich zu informieren, habe auch viel um buch gelesen, aber ich komme einfach nicht drauf. für jeden tipp oder ansatz wäre ich dankbar.
smile
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

OK ein paar Hinweise.

Zu 1:
Ein Kreis um mit Radius 5.

Zu 2:
Parallele Geraden haben die Gleiche Steigung.

Zu 3:
Überlege dir wie der Normalenvektor einer Ebene zum Richtungsvektor der Geraden stehen muss, damit die Ebene und die Gerade parallel sind.
Dann passe den Ortsvektor so an, dass die Abstandsfrage erfüllt ist.
 
 
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1.
Kennst Du Dich mit Kreisen aus?




2.
g2 in die klassische Geradenform umstellen. das 'm' angucken, daraus den richtungsvektor von g2 ermitteln. vorsicht: bei den geraden in der ebene definiert sich der anstieg als die differenz der y-werte geteilt durch die differenz der x-werte. was ist hier also zu tun?


3. Wievele lösungen es da gibt, dürfte kein Problem sein.
Damit die anderen Geraden parallel sind, muss welche Beziehungen zwischen den Richtungsvektoren gelten?

Den (kürzesten) Abstand zwischen zwei Geraden berechnen kannst Du?
farinaaa Auf diesen Beitrag antworten »

zu 1: danke smile

zu 2: wie berechne ich denn die steigung?

zu 3: senkrecht? hmm..


es ist mir ja echt peinlich, dass ich das überhaupt nicht hinkriege gerade. mir fehlt total der durchblick. und ich weiß auch, dass das hier kein hausaufgaben-forum ist, richtig?

:/
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Solange du Eigeninitiative beweist ist auch eine Hausaufgabenkontrolle kein Problem.

Senkrecht ist super! Was für Eigenschaften haben denn senkrechte Vektoren? Skalarprodukt?
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste graphische Aufgabe ist aber nicht unbedingt leicht.

Weißt Du, wie Du da rangehen musst?
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Gerade die graphische Aufgabe ist trivial. Man braucht ja lediglich ein Bildli.
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

"Trivial" ist es ganz sicher nicht. "Einfach" auch nicht unbedingt. Unser Mathe-Lk wusste nicht, wie man graphisch (rechnerisch ebenso wenig) Tangenten an Kreise legt.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Kreis malen und zwei Punkte verbinden finde ich durchaus trivial. Rechnerisch ist es eben mehr Aufwand, aber das ist hier schlicht nicht verlangt.
farinaaa Auf diesen Beitrag antworten »

also, ich habe mir das grad mal skizziert. es macht ja auch sinn, aber wie stelle ich dazu die gleichung auf?

ich weiß echt nicht so recht, was mit mir los ist unglücklich

bei senkrechten vektoren müsste das skalarprodukt 0 sein?!

danke, dass ihr so hilfsbereit seid!
TequilaSunrise Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm?

Damit ich exakt bestimme, wo die Geraden den Kreis schneiden, muss ich auch exakt zeichnen. Ich weiß nicht, wo man da nur 2 Punkte verbinden soll. Vielelicht kennst Du ja eine einfachere Methode? smile




Farina: Skalarprodukt = 0 , richtig.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@SysAg

Da verstehe ich dich auch nicht. unglücklich
Die eine Tangente ist zwar durch die besondere Lage leicht zu sehen, aber die zweite muss herkömmlich ermittelt werden.

mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von system-agent
OK ein paar Hinweise.

Zu 1:
Ein Kreis um mit Radius 5.



wozu soll da ein kreis um dienen verwirrt
ich würde ihn um zeichnen und an thales denken unglücklich
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