Martingaldifferenzen

27.09.2005, 13:26	vielleicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Martingaldifferenzen Was kann man im allgemeinen über den zweiten Moment von Martingaldifferenzen aussagen?` Sind diese immer endlich bzw. beschränkt? Dank.
27.09.2005, 13:47	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist bei dir eine Martingaldifferenz? Die Differenz zu verschiedenen Zeitpunkten $\begin{eqnarray} X(t)-X(s) \end{eqnarray}$ , oder etwas anderes?
27.09.2005, 18:26	vielleicht	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn X das Martingal ist, dann ja.
27.09.2005, 18:31	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann lautet die Antwort: Nein Gegenbeispiel: Dazu musst du nur unabhängig, identisch verteilte Zufallsgrößen $\begin{eqnarray} U_1,U_2,\ldots \end{eqnarray}$ betrachten, für die $\begin{eqnarray} E(U_k)=0 \end{eqnarray}$ ist (zentriert), die aber keine Varianz besitzen. Und dann bildest du daraus das Martingal $\begin{eqnarray} X_n:=U_1+U_2+\cdots+U_n \end{eqnarray}$ .

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