Wie faktorisieren?

27.09.2005, 18:03	schrawenzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie faktorisieren? Hallo! Also irgendwie scheint heut nicht mein mathematischer Tag zu sein.... Für meine Nullstellen kommt raus: $\begin{eqnarray} x^4-6a^4=0 \end{eqnarray}$ Somit ist: $\begin{eqnarray} x=\pm a\sqrt[4]{6} \end{eqnarray}$ Wie kann ich das jetzt wieder faktorisieren, so dass ich die Produkte dann für die Monotonie habe? DANKE schrawenzel
27.09.2005, 18:18	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie faktorisieren? Ich würde $\begin{eqnarray} x^4-6a^4 \end{eqnarray}$ erstmal mit 3. binomischer Formel faktorisieren.
27.09.2005, 18:25	schrawenzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke klarsoweit! Stimmt das dann, wenn rauskommt: $\begin{eqnarray} (x-a\sqrt[4]{6})^2(x+a \sqrt[4]{6})^2 \end{eqnarray*}$ ? Danke echt schon mal! schrawenzel
27.09.2005, 18:29	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Reche es selbst nach. Ich würde sagen, eher nicht. Du hast auch meinen Tipp nicht befolgt.
27.09.2005, 18:41	schrawenzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab den Tipp schon befolgt: Ich hab nach der dritten binomischen Gleichung faktorisiert, dann kommt raus: $\begin{eqnarray} f(x)=(x^2-a^2\sqrt{6})(x^2+a^2\sqrt{6}) \end{eqnarray}$ Und dann hab ich nochmal jeden Faktor mit 0 gleichgesetzt. $\begin{eqnarray} (x^2-a^2\sqrt{6})=0 \end{eqnarray}$ Und dann wieder aufgelöst: $\begin{eqnarray} x=\pm a\sqrt[4]{6} \end{eqnarray}$ Das dann analog mit dem 2. Faktor.... Und dann einzeln jeden Faktor der ersten Gleichung faktorisiert: $\begin{eqnarray} (x-a\sqrt[4]{6})(x+a\sqrt[4]{6})(x+a\sqrt[4]{6})(x-a\sqrt[4]{6}) \end{eqnarray*}$ Und wenn ich dann zusammenfass, dann komm ich auf das Ergebnis..... Wo ist denn da der Fehler? Bittte..... DANKE schrawenzel

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