gewöhnliche Diff. Gleichungen |
| 08.04.2008, 13:22 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| gewöhnliche Diff. Gleichungen seit diesem semester habe ich mit gewöhnlichen differentialrechnungen zu tuen. ich bin noch nicht ganz dahinter gestiegen. aber ich hoffe das ihr mir helfen könnt. ich habe folgende aufgaben gelöst und würde gern von euch wissen ob das stimmt was ich da raus bekommen habe. 1. Aufgabe: bestimmten sie die GDG 1.ordnung derwart das folgende funktionen für alle konstanten c eine lösung sind. bsp. c* e^(x/c) = y (x;c) da habe ich : y / c = y'(x;c) , stimmt das so? 2.Aufgabe: Man bestimmte alle Lösunge bsp: y'= e^(-y) , da komme ich auf habe ich damit alle lösungen gefunden?. stimmt das ergebnis überhaupt`? 
3. Aufgabe: man löse die anfangswertprobleme bsp y'= y^2 , 1. y(1) = 0 2. y(1) ungleich 0 wie muss ich bei dieser aufgabe vorgehen? ich komme auf die gleichung: -1/y = x+c muss ich dann c bestimmen? kann das sein dass das bei 1. nicht geht? und ich für die 2. nur noch das x rüberhole und dann fertig bin? vielen dank schon mal für eure hilfe guß cid |
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| 08.04.2008, 13:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: gewöhnliche Diff. Gleichungen
OK.
Wie bist du denn auf das Ergebnis gekommen? 
Den Fall y(1)=0 mußt du separat behandeln. Was ist denn da y' ? |
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| 08.04.2008, 13:59 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
huhu danke für die antwort zu 2. y'= e^(-y) dy/dx = e^(-y) 1/ e^(-y) * dy = dx , dann integriere ich und komme auf e^y = x +c und dadurch komme ich auf c = e^y - x ?!? zu3. hm wie meinst du das mit sep. behandeln, hab ich nicht ganz verstanden .. gruß cid |
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| 08.04.2008, 14:00 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh jetzt sehe ich es, sorry also das was als erstes steht ist natürlich falsch das bei der antwort ist das was ich meintr 
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| 08.04.2008, 14:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Damit es eine explizite Funktion wird, solltest du das nach y auflösen.
Wenn y' = y² und y(1)=0 ist, was ist dann y'(1) ? |
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| 08.04.2008, 14:18 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok dann stell ich das bei aufgabe 2 alles noch nach y um, ok cool danke dir zu 3. Man löse die AWPes a) y'=y² , y(1)=0 b) y'=y² , y(1) 0 hm ich weiß wie gesagt noch nicht genau was ich da machen soll, zu deiner frage ich denke da sollte 1 rauskommen, aber ich weiß wie gesagt nicht genau was gesucht ist?!? und wie ich welcen fall behandeln muss |
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| 08.04.2008, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mir ist nicht so klar, was denn das Problem ist? Du hast y' = y² und bei Aufgabe a y(1)=0 vorgegeben. Da mußt du doch in der Lage sein, y'(1) zu berechnen. Ein Tipp: 1 ist es nicht. |
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| 08.04.2008, 14:54 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
äh 0 ? o sorry aber sehs echt nicht, hab hier noch sone aufgabe mit dem awp aber weiß net so recht was ich da machen soll |
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| 08.04.2008, 15:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau. Und welche Funktion hat trivialerweise die Steigung Null? |
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| 08.04.2008, 15:46 | Cidburner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja 0 ... |
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| 08.04.2008, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau.
Natürlich auch jede andere konstante Funktion, aber wir brauchen hier eine, die auch den Wert Null hat. |
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