Lotto |
| 28.09.2005, 16:42 | Millhouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lotto die aufgabe lautet: Bestimme die Gewinnwahrscheinlichkeiten für: a.) 6 Richtige b.) 5 Richtige mit Zusatzzahl c.) 5 Richtige d.) 4 Richtige e.) 3 Richtige mit Zusatzzahl f.) 3 Richtige also a.) wollte ich jetzt folgendermaßen berechnen: aber da kommt eine ziemlich komische zahl raus, von daher denke ich mal war mein ansatz da falsch... und was hat es mit dieser zusatzzahl auf sich....? danke schon mal... |
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| 28.09.2005, 16:50 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ertsmal mußt du die möglichkeit 6 aus 49 zuziehen berechnen! deine formel ist fast richtig! fehlt nur noch 6! im nenner! |
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| 28.09.2005, 16:53 | azur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei 3 richtige + Zusatzzahl sind 3 der 6 abgegebenen Zahlen Treffer, man hat 1 Zusatzzahl und 42 der Nichtgewinnzahlen angekreuzt --> (6 über 3 * 1 über 1 * 42 über 2) /49 über 6 müsste so stimmen. Das 1 über 1 steht für die eine Zusatzzahl... kannst dir ja überlegen, wie das mit nur drei Richtigen ist... |
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| 28.09.2005, 17:07 | Millhouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@derkoch also muss ich jetzt rechnen? oder wie meinst du das jetzt mit 6! ? @azur ich kann dir nicht ganz folgen... warum sind 3 ODER 6 zahlen treffer? und warum hat man "42 der Nichtgewinnzahlen angekreuzt"? |
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| 28.09.2005, 17:15 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht !! |
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| 28.09.2005, 17:28 | Millhouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tschuldigung... also 49 über 6 = 13983816 und das dann mal 1/49 ist die wahrscheinlichkeit? also 0,00035% richtig? |
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| 28.09.2005, 17:35 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn 1/49 ?? wieviel möglichkeiten hast du denn überhaupt aus 6 richtige zahlen 6 richtige zu ziehen? 
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| 28.09.2005, 18:45 | Millhouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum denn 6 richtige aus 6 zahlen? also jetzt habe ich irgendwie komplett den faden verloren... es gibt also 13983816 möglichkeiten 6 zahlen aus 49 zu ziehen. günstig sind 6! = 720 fälle, oder? muss ich jetzt einfach die möglichen durch die günstigen fälle dividieren? |
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| 28.09.2005, 19:05 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, günstig ist nur 1 Fall, da der Binomialkoeffizient die Vertauschungen schon berücksichtigt (; man beachte den Nenner). |
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| 28.09.2005, 19:12 | Millhouse | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry, ich verstehs echt nicht... 
was muss ich denn nu rechnen? |
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| 28.09.2005, 20:43 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zua) nehmen wir mal an es wurden folgende zahlen gezogen: 1;2;3;4;5;6 wenn du 6 richtige haben willst, welche zahlen mußt du ankreuzen? genau die( 1;2;3;4;5;6,) gezogenen zahlen! also besteht nur 1 möglichkeit für dich zu gewinnen , nämlich nur wenn du auf deinem tippschein die gezogenen zahlen angekreuzt hast! deshalb ist die warscheinlichkeit für 6 richtige |
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| 28.09.2005, 23:40 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um das mit dem Binomialkoeffizienten nochmal zu erläutern : Du berechnest ja 49 über 6, d.h. . Das ist also die Anzahl der Möglichkeiten, 6 aus 49 zu ziehen - und zwar ohne die Reihenfolge zu beachten (d.h. (1,2,3,4,5,6) ist derselbe Fall wie (6,5,4,3,2,1) usw.). Wenn du jetzt deine Wahrscheinlichkeit ausrechnen willst, nimmst du den Kehrbruch (denn die Anzahl der günstigen Möglichkeiten ist hier ja 1, also 1/...) Den kannst du auch als Quotienten aus der Anzahl der günstigen (Zähler) und der Gesamtanzahl der Möglichkeiten (Nenner) deuten, die entstehen, wenn man die Reihenfolge beachtet (also (1,2,3,4,5,6) und (6,5,4,3,2,1,) usw. werden einzeln gezählt). |
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