Levi-Civita-Symbol und Kronecker-Delta |
| 08.04.2008, 20:05 | Iroqui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Levi-Civita-Symbol und Kronecker-Delta bin mir nicht sicher wie ich die Aufgaben lösen soll. Bei der a) hab ich gesagt, dass ich dafür auch schreiben könnte ê(j)*ê(k) und das ist offensichtlich gleich dem Kronecker-Delta. Aber ist die Vorgehensweise richtig?? Bei der b) verstehe ich die Notation j,k Summe nicht. Wir haben gelernt, dass j und k dann z.B. von 1-3 laufen, aber was heißt das hier?? Wäre super lieb, wenn jemand mir hier mal auf die Sprünge hilft 
DANKE !!  http://img139.imageshack.us/img139/6152/080420082429yt4.jpg |
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| 08.04.2008, 20:46 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist einfach eine Schreibweise für die k-te Komponente des j-ten kanonischen Einheitsvektors, wieso man die Gleichheit mit dem Kroneckerdelta zeigen sollte wunder mich aber, das ist trivial ³. Deine Argumentation ist aber richtig.
Das Kreuzprodukt ist nur für den R³ definiert, entsprechend kannst Du davon ausgehen das j,k von 1 = 3 laufen. Denk aber dran das Du die i-te Komponente betrachtest! Aber bevor ich weiter mache, habt ihr die irgendwie definiert oder sind die frei? |
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| 08.04.2008, 20:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Thread hat nicht umsonst einen Namen... |
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| 08.04.2008, 22:52 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, danke, ok dann ist das also auch Fix. b) kann man dann ja sogar einfach ausrechnen da i sowieso nur von 1 bis 3 läuft. Für i = j, oder i = k fliegen die Summanden ja sofort raus, dann noch die j = k und es bleibt nicht mehr viel übrig. c) könnte man fastschon auch ausrechnen da es ja nur 3 kanonische Einheitsvektoren gibt. Da wir aber nicht nur rechnen wollen würde ich so ansetzen Dann die Komponenten in die Summe aufspalten und die Levi-Civita-Symbole ansetzen. Wie gesagt ich würde es wohl so machen. zu d) muss ich noch überlegen edit : Eine Frage noch zu d) : Worüber läuft m? |
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| 08.04.2008, 22:59 | Iroqui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Levi-Civita-Symbol und Kronecker-Delta Hey danke - so schnell, wow :-) Ja WebFritzi hat schon recht, bei dem Epsilon handelt es sich um das Levi-Civita-Symbol. Ich hab mich nochmal an der b) versucht und offensichtlich hab ich die richtige Definition des Kreuzproduktes raus, aber wenn ich jetzt nur die i-te Komponente betrachten will, lass ich dann einfach alle Terme außer denen mit ê1 weg? Außerdem habe ich um die Indizes von den ê-Vektoren rauszubekommen mein Vorwissen des Vektorproduktes benutzt, aber das muss doch auch irgendwie rein über die Definition des Levi-Civita-Symbol möglich sein?!  http://img90.imageshack.us/img90/2268/080420082430mt3.jpgUnd wie zum Teufel geh ich dann bei der c) vor, da läuft ja das k ja wieder von 1 - 3 aber j und k bleiben doch konstant?! Dann kann ich doch mit dem Levi-Civita-Symbol nichts anfangen - oder? 
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| 08.04.2008, 23:02 | Iroqui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Levi-Civita-Symbol und Kronecker-Delta @Mazze erm, da sind sonst keine Informationen gegeben... Mein Post gehört übrigens von der logischen Reihenfolge vor deinen, hab einfach zu lang gebraucht um ihn zu schreiben *neu hier sein* |
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| 08.04.2008, 23:11 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt ich würde die b) einfach ausrechnen. Also und daraus dann die Gleichheit folgern. Deine erste Gleicheit auf dem Scan kann ich nicht genau entziffern, aber ich fände es eh besser den Formeleditor zu benutzen 
.
d.h zu c) denkste erst kurz nach?
edit : Das m irritiert mich etwas. Ich hab ja mit dem Symbol auch grade was neues gelernt. Aber ich vermute sowas das sich für bel. m wechselseitig immer Terme eliminieren werden. |
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| 08.04.2008, 23:43 | Iroqui | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Levi-Civita-Symbol und Kronecker-Delta Hey danke, der Formeleditor ist echt genial =) bei der b) komm ich soweit, aber wie konkret schließe ich davon auf die Summe? (d.h. vor allem, von wo bis wo sollen hier die Indizes j und j laufen?) Verfolge ich deine Idee von der c) weiter komme ich auf: Aber das ist ja wie du oben schon mal irgendwo gesagt hast trivial, das war ja sowieso klar, dass da e_k rauskommt. Aber in der Aufgabe steht ja nicht nur e_k, sonder auch ncoh sone komische Summe davor, und wie ich darauf komme, das ist mir ein Rätsel... Noch Ideen? Trotzdem vielen Dank für die bisherigen Hilfen!! 
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