!Problem beim Lösen einer Gleichung!

28.09.2005, 21:56	HansWerner	Auf diesen Beitrag antworten »
!Problem beim Lösen einer Gleichung! Hi, Ich bin in einer Aufgabe beim Lösen folgender Gleichung hängengeblieben: 2lnx=(lnx)^2 Wie löse ich diese Gleichung?
28.09.2005, 22:01	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische Ergänzung?
28.09.2005, 22:04	HansWerner	Auf diesen Beitrag antworten »
Oha. Das is schon länger her Kannst du bitte mal kurz erklären wie das geht?
28.09.2005, 22:11	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Die zweite Binomische Formel sieht so aus: $\begin{eqnarray} (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \end{eqnarray}$ Wenn das $\begin{eqnarray} y^2 \end{eqnarray}$ fehlt, so ergänzt man es und subtrahiert es direkt wieder, so erhält man eine "konstruktive Null" und kann den neu gewonnenen Teil in eine Binomie umschreiben. Hier ein Beispiel: x^2 - 2x = 0 Wir gleichen den Term "2x" mit "2xy" ab und sehen: "y = 1". Also ergänzen wir $\begin{eqnarray} y^2 = 1^2 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} x^2 - 2x = 0 \iff x^2 - 2x + 1^2 - 1^2 = 0 \iff (x - 1)^2 - 1 = 0 \end{eqnarray}$ Jetzt solltest du das einfach auf deine Aufgabe übertragen können.
28.09.2005, 22:14	HansWerner	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen DanK!!!
28.09.2005, 22:16	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie ich gerade sehe kannst du natürlich auch ln(x) ausklammern.
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28.09.2005, 22:18	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
=> verschoben!

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