Bionomialverteilung Ausgabe

28.09.2005, 23:39	Knochen	Auf diesen Beitrag antworten »
Bionomialverteilung Ausgabe Hi, ich komme mit der Berechnung folgender Aufgabe nicht klar: n = 1000 p = 0.0041 Erwartungswert = 4.1 Standardabweichung 2.02069 zu berechnen P(N =< 3) dafür muss ich ja jetzt P(N = 0) + P(N = 1) + P(N = 2) + P(N = 3) rechnen. Nun mein Problem: ich muss z.B. für P(N = 2) folgendes rechnen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1000 \\ 2 \end{pmatrix}0.0041^{2}(1 - 0.0041)^{1000-2} \end{eqnarray}$ Wie kann ich das berechnen? 1000! rechnet kein Taschenrechner? Gibts da nen Trick?
29.09.2005, 00:01	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Taschenrechner hat eine eigene Funktion für n über k, die das kann... Ansonsten ist manuell gekürzt $\begin{eqnarray} {1000\choose2}=\frac{1000\cdot999}{2!} \end{eqnarray}$ . (Möglichkeiten, zwei Kugeln aus 1000 ohne Zurücklegen zu ziehen durch Anzahl der Möglichkeiten für die Reihenfolge, in der gezogen wird.)
29.09.2005, 00:13	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du die Poissonverteilung kennst kannst Du für große n und kleine p die Binomialverteilung recht gut durch die Poissonverteilung approximieren. In Deinem Fall wäre das n schon sehr groß. Der Vorteil ist das die Poissonverteilung sehr viel einfacher zu berechnen ist ! $\begin{eqnarray} P_\lambda (n) = \frac{\lambda^n}{n!} {\rm e}^{-\lambda} \end{eqnarray}$
29.09.2005, 22:56	Knochen	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten! Hat mir sehr geholfen!
30.09.2005, 13:09	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
für n=1000 gibts auch keine tabellen oder? aRo

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