Ellipse von Polar- in karthesischen Koordinaten übertragen

29.09.2005, 00:18	Der Jan	Auf diesen Beitrag antworten »
Ellipse von Polar- in karthesischen Koordinaten übertragen Moin, Moin! Ich habe folgende es Problem: Gegeben ist die Gleichung einer Ellipse $\begin{eqnarray} r=\frac{1}{1+0,5} \cos(\varphi) \end{eqnarray}$ Wie lautet die Gleichung dieser Funktion in kartesischen Koordinaten in der Form $\begin{eqnarray} (\frac{x-xm}{a})^2+(\frac{y-ym}{b})^2 \end{eqnarray}$ Mir ist schon klar, dass $\begin{eqnarray} x=r\cos(\varphi), \ y=r\sin(\varphi) \ und \ r^2=x^2+y^2 \end{eqnarray}$ sind, aber finde beim besten Willen nicht den richtigen Einstieg in die Aufgabe. Mein größtes (und eigentlich) einziges Problem ist, dass ich überhaupt keinen Wert zum rechnen habe. Ein beliebiger Punkt plus einen Winkel und würde euch hier nicht belästigen. Ein kleiner Tipp zum Anfangen; mehr bräuchte ich eigentlich nicht. Besten Dank schon mal
29.09.2005, 01:09	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ellipse von Polar- in karthesischen Koordinaten übertragen ist schon spät, hoffe, dass es trotzdem stimmt: 1) ellipse in hauptlage 2)pol ist F2(e/0), x-achse ist polare dann lautet die ellipsengleichung $\begin{eqnarray} r=\frac{p}{1+\epsilon \cdot cos \phi} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} p=\frac{b^{2}}{a} \;...\; \epsilon=\frac{e}{a} \;...\; e^{2}=a^{2}-b^{2} \end{eqnarray}$ nun kannst du alles berechnen werner
01.10.2005, 14:58	Der Jan	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Nach ein paar Stunden Schlaf, habe ich es dank Deiner Tipps endlich hinbekommen!

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