mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!

29.09.2005, 14:46

ale

mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!

huhu,

ich bin total aufgeregt, weil wir morgen eine arbeit über potenzen haben werden und ich mit dem thema an sich net so das problem habe....naja nur jetzt hat mich meine lehrerin voll verwirrt mit so etwas hier:
$\begin{eqnarray*} \frac{1-k^{2x -1}}{k^{x-1} } +(k ^{-x})^{-1} \end{eqnarray*}$
könnt ihr mir mal helfen?AM BESTEN DENKE ICH, WÄRE ES, DASS ICH ETWAS AUSKLAMMERE; ABER WAS?bin mir das voll unsicher

Mit Zunge

ich bin euch echt für jede kleinste hilfestellung dankbar!

29.09.2005, 15:05

Thales

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RE: mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!
Ausklammern bringt eigentlich soweit ich sehen kann nichts - den zweiten Summanden gemäß dem entsprechenden Potenzgesetz umformen und dann auf einen Nenner bringen ist das Stichwort.

29.09.2005, 15:13

ale

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RE: mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!
$\begin{eqnarray*} \frac{1-k^{2x-1}}{k^{x-1 }} +k^{-x\cdot (-1) } \end{eqnarray*}$ so das hätte ich vereinfacht,aber was mache ich jetzt?ich bin echt voll verwirrt...das verenfachen war ja net das problem....

29.09.2005, 15:17

Thales

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RE: mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!
1. $\begin{eqnarray*} (-x)*(-1) = x \end{eqnarray*}$ !!

2. Du musst jetzt $\begin{eqnarray*} \frac{k^{(-x)*(-1)}}{1} \end{eqnarray*}$ nach Anwendung von Punkt 1 mit dem $\begin{eqnarray*} \frac{1-k^{2x-1}}{k^{x-1}} \end{eqnarray*}$ durch Erweitern auf einen Nenner bringen.

29.09.2005, 15:23

ale

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RE: mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!
wie ist das gemeint?ich kann dir nicht ganz folgen.... unglücklich

muss ich das so umdrehen wie ichs nennen würde?aber kann ich das überhaupt machen, denn ich habe doch ein + dort stehen!

29.09.2005, 15:26

derkoch

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$\begin{eqnarray*} (k^{-x})^{-1}= k^x \end{eqnarray*}$ !!

29.09.2005, 15:36

Thales

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RE: mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!
Angenommen, Du sollst folgende Addition durchführen:
$\begin{eqnarray*} \frac{5}{3}+100 \end{eqnarray*}$
und Du sollst das Ergebnis als einen Bruch darstellen, nicht als gemischte Zahl. Dann überlegst Du Dir, dass das
$\begin{eqnarray*} 100 = \frac{100}{1} \end{eqnarray*}$
und Du somit einen Bruch mit Nenner 3 und einen mit Nenner 1 hast, die Du durch erweitern auf den Hauptnenner bringen musst. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner, also (bei 1 im einen Fall) offensichtlich 3:
$\begin{eqnarray*} 100 = \frac{100*3}{1*3} = \frac{300}{3} \end{eqnarray*}$
Somit:
$\begin{eqnarray*} \frac{5}{3}+100 = \frac{5}{3}+\frac{300}{3} = \frac{305}{3} \end{eqnarray*}$

Und genau wie bei 100 musst Du den Bruch $\begin{eqnarray*} \frac{k^{(-x)*(-1)}}{1} \end{eqnarray*}$ so erweitern, dass Du den Hauptnenner von 1 und $\begin{eqnarray*} k^{x-1} \end{eqnarray*}$ im Nenner bekommst, und zwar mit...? (Gaaanz schwer!)

29.09.2005, 15:40

ale

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ja das ist mir klar!mir ist nur nicht klar was danach kommt....
$\begin{eqnarray*} \frac{1-k^{2x-1}}{k^{x-1 }} \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} \frac{k^x}{1} \end{eqnarray*}$
geht das oder besser gesagt bringt es mir was?

29.09.2005, 15:44

derkoch

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du mußt wie bei der bruchrechnung ertmal nennergleich machen ale!

hier hast du einmal $\begin{eqnarray*} 1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} k^{x-1} \end{eqnarray*}$ , also was ist der hauptnenner?

29.09.2005, 15:48

Thales

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Zitat:

Original von ale
geht das oder besser gesagt bringt es mir was?

Ja nachdem, was das in Deinem letzten Posting heißt. Du hast die Brüch gegeben und musst sie (oder genauer, einen von ihnen) erweitern, und nicht (so könnte man Dein letztes Post auch verstehen) miteinander multiplizieren.
Ansonsten: Ja, wenn Du Hauptnennerbildung machst und anschließend alles auf einen Bruchstrich schreibst, bringt Dir das was, probier's einfach!

29.09.2005, 15:49

ale

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ahh ich bin blöd ich weiß jetzt wieder wie es weitergeht!
danke danke danke !!
boah bin ich manchma verpeilt! Mit Zunge

29.09.2005, 16:05

Thales

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Denk aber dran (falls Du das nicht schon hast), dass Du das, was nach Hauptnennerbildung und Addition im Zähler übrigbleibt nochmal vereinfachen (als hoch minus eins schreiben, $\begin{eqnarray*} (a^b)^c = a^{bc} \end{eqnarray*}$ und ausmultiplizieren im Exponenten) und so denn Bruchstrich wegkriegen kannst.

30.09.2005, 16:17

ale

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hab ich nicht vergessen smile

amthearbeit geschrieben und es kam leider nicht in der form dran....naja die aufgabe war aber richtig!haben heute lösungen für diese aufgaben bekommen

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mein hals- und beinbruch Potenzenproblem!

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