Seitenhalbierende im Dreieck

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tobi25s Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenhalbierende im Dreieck
Wie konstruiere ich ein Dreieck von dem ich nur die drei Seitenhalbierenden kenne.
(sa= 7 cm , sb 7,8cm , sc 6cm)??
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seitenhalbierende im Dreieck
Berechne aus den Seitenhalbierenden zuerst die Seitenverhältnisse a:b und b:c damit kannst du dann a:b:c erstellen. Dann konstruierst du ein zu dem gesuchten Dreieck ähnliches Dreieck, dass das berechnete Seitenverhältniss a:b:c erfüllt. Anschließend eine Seitenhalbierende konstruieren und auf die geforderte Länge strecken bzw. stauchen (Parallelenkontruktion !!) (je nachdem, ob den ähnliches Dreieck zu klein bzw zu groß ausgefallen ist). Die beiden anderen Seitenhalbierenden sind bei diesem entstehenden Dreieck dann automatisch "passend". Wenn du nichts berechnen darfst, sondern alles Konstruieren sollst .... grübel verwirrt

Happy Mathing
 
 
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht ist das für dich ein Rätsel ;-) aber so allgemein passt das bester nach Geometrie!

Verschoben!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seitenhalbierende im Dreieck
So wirds gemacht:

Zeichne Strecke Sa mit Anfangspunkt A und Endpunkt Ma.
Verlängere diese Linie über dem Punkt Ma hinaus nochmal um
genau den gleichen Betrag von Sa. Der Endpunkt sei A'.

Die so erhaltene Strecke AA' =2*Sa teilst du rechnerisch
(oder geometrisch Parallelkonstruktion ...)
in 3 gleich große Teile. Die beiden dadurch entstehenden neuen
Teilpunkte von AA' seien S (nahe zu A) und S' (nahe zu A').
S ist dabei der Schwerpunkt von Dreick ABC und S' der von A'BC.

Nun teilst du noch die Stecken Sb und Sc geometrisch in 3 gleich
große Teile oder ermittelst direkt rechn. 2/3 von jeder.

Jetzt zeichnest du den Kreis um S mit dem Radius (2/3)*Sc
und einen 2. Kreis um S' mit dem Radius (2/3)*Sb.
Einer der Schnittpunkt der beiden Kreise ist die gesuchte Ecke C.

Nun zeichnest du die Linie CMa (über Ma hinaus) genau bis zur
Gesamtlänge von 2*CMa.

Der Endpunkt ist dann die gesuchte Ecke B.


Augenzwinkern
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