Spezielle Dreieckskonstruktion in Tabelle nicht gefunden

01.10.2005, 15:21	ingridmaria	Auf diesen Beitrag antworten »
Spezielle Dreieckskonstruktion in Tabelle nicht gefunden Hallo, die Tabelle für Dreieckskonstruktionen mit Zirkel und Lineal ist prima. Meine Aufgabe finde ich jedoch nicht. Gegeben: a + c = 12, b = 4,50, $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ = 90 Grad. Rechnerisch die Aufgabe klar (Pythagoras). Danke im Voraus. ingridmaria
01.10.2005, 15:32	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm, das scheint gar nicht so einfach zu sein. Also ich würde die Strecke $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ zeichnen, im Punkt $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ einen $\begin{eqnarray} 90^{\circ} \end{eqnarray}$ -Winkel abtragen und erstmal dann die Gerade verlängern, nicht zu kurz natürlich. Dann würde ich eine Ellipse konstruieren mit den Brennpunkten $\begin{eqnarray} A,C \end{eqnarray}$ und der großen Halbachse $\begin{eqnarray} \frac{a+c}{2} \end{eqnarray}$ . Du erhältst zwei Schnittpunkte mit der vorher gezeichneten Geraden, die du jeweils als Punkt B wählen kannst. Das schwierigste dürfte allerdings die Konstruktion der Ellipse sein. Deswegen denke ich, dass es sicher noch einfacher geht. Gruß MSS
01.10.2005, 15:38	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht einfacher. Zeichne ein Dreieck $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ als Planfigur. Verlängere die Strecke $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ über $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ hinaus um die Strecke $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ bis zum Punkt $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ . Beachte, daß das Dreieck $\begin{eqnarray} ADB \end{eqnarray}$ gleichschenklig ist, $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ also auf der Mittelsenkrechten der Strecke $\begin{eqnarray} AD \end{eqnarray}$ liegen muß.
01.10.2005, 15:40	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann natürlich auch ganz pragmatisch $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} d:=a+c \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ ausrechnen. Und diese Berechnungsformel kann man dann geometrisch nachvollziehen. Ist nicht allzu schwierig. EDIT: In meiner "Ersatzkonstruktion" erkenne ich dann tatsächlich auch Leopolds einfachere Idee wieder.
01.10.2005, 15:44	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spezielle Dreieckskonstruktion in Tabelle nicht gefunden vielleicht so, begründen mußt du es selbst werner
01.10.2005, 18:33	ingridmaria	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für die prompten Antworten. Haben mir bei der Lösung geholfen. Gruss
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