Graphische Lösungen von Gleichungssystemen |
| 30.03.2004, 03:40 | Ralle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Graphische Lösungen von Gleichungssystemen Leute . . . Ich habe folgende Aufgabe graphisch mit zwei Graphen locker gelöst. Ein Wanderer geht um 9:00 Uhr in A weg. In der Stunde legt er 4,5 Km zurück. Ein Radfahrer startet um 9:50 Uhr ebenfalls in A und fährt dem Wanderer nach. Seine Geschwindigkeit ist 12 Km/h. Nach wie viel Stunden und wie weit von A entfernt holt der Radfahrer den Wanderer ein? Danach habe ich eine Wertetabelle gemacht. Beziehungsweise zwei. Eine für den Wanderer und eine für den Radler. Die Lösung des Gleichungssystems war x = 30 Minuten und y = 6 Km. Wenn ich diese Aufgabe aber rechnerisch loesen will, habe ich keinen Schimmer wie das gehen soll. Die Lösung in meinem Buch ist mir auch nicht gerade eine Hilfe. Sie lautet: y = 4,5x y = 12x – 10 Probe: 6 = 4,5 * 4/3 6 = 12 * 4/3 - 10 So. Das 4,5 * 4 / 3 = 6 oder 12 * 4/3 – 10 auch 6 ist verstehe ich, jedoch frage ich mich wie man auf die Bruchzahl 4/3 kommt und im oberen Teil y = 12x – 10 berechnet wird. Das der Wanderer 4,5 Km pro Stunde zurück legt ist mir klar (Bsp: 4,5 * 2 = 9). Jedoch wie man y = 12x – 10 berechnet ist für mich ein “?“. Also, 12 * x - 10 (?) und 4/3(?). Bitte dringenst um Hilfe Ralle |
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| 30.03.2004, 10:39 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Graphische Lösungen von Gleichungssystemen
Aber 30 Minuten nach dem losfahren des Radfahrers. Als Basis ("Zeitpunkt Null") nimmt man aber den gesamten Anfangspunkt, also 9:00 Uhr, wo der Fussgänger losläuft. Dann treffen sie sich eben nach 50Min.+30Min.=80Min.=4/3 Std. In Stunden musst du rechnen, da du ja auch mit km/h rechnest, also in Stundenkilometern.
Das ist das ergebnis, siehe oben
Genau wie bei dem Wanderer gibt x die Stunden an, die seit 9 Uhr verstrichen sind und y die Strecke, die seitdem zurückgelegt wurde. 10 ist die Strecke, die der Radfahrer in 50 Min. schafft und die wird abgezogen, da er die ja nicht zurückgelegt hat, da er später losfährt. Mathematische Feinheit (nicht weiterlesen, wenn du verwirrt bist): Genaugenommen müsste die Funktion für den Radfahrer so aussehen: . Das sagt nur aus, dass der Radfahrer ja scheinbar keine negative Strecke zurückgelegt hat, wenn man einen Zeitpunkt vor 9:50 Uhr einsetzt. Dies ist hier aber natürlich irrelevant, da man sich nur für den Zeitpunkt interessiert, an dem sich die beiden treffen, für den klar ist, dass er erst nach 9:50 Uhr ist. Gruß vom Ben |
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