Warum ist (Z\{0},[mal]}) nur Monoid? |
| 01.10.2005, 18:33 | Angelina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Warum ist (Z\{0},[mal]}) nur Monoid? Monoid: Verknüpfung ist assoziativ wie bei Halbgruppen, aber zusätzlich existiert noch das neutrale Element. (Z\{0}) sind doch die ganzen Zahlen, also ...,-2,-1,1,2,... dann hat aber doch jede Zahl auch ein negatives Element, oder? Btw.: sobald die null in einer Menge ist, kann sie dann überhaupt noch eine Gruppe sein? Besitzt die Null mathematisch ein inverses? Danke schonmal! PS.: Bitte geht davon aus, das für euch selbstverständliches für mich durchaus neu sein kann.. danke. |
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| 01.10.2005, 18:55 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das was du hier als "negatives element" bezeichnest, sollte aber das inverse bezüglich deiner verknüpfung sein! und die ist nicht das bekannte + aus Z, sondern das bekannte *. inverses zu 17? mfg jochen |
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| 01.10.2005, 19:08 | Angelina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube, da habe ich schon das Prinzip mit der Verknüpfung nicht verstanden. ich hab * immer als Ersatz für das Mal- oder Pluszeichen gesehen. Das Negative Element der 17 ist dann wohl auch nicht -17, oder? |
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| 01.10.2005, 19:17 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke, hier ist diese verknüpfung (dieser punkt, ) das bekannte mal ich habe "*" geschrieben, weils einfacher war ist es denn klar, wenn du das normale mal hast? |
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| 01.10.2005, 19:24 | Angelina | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst du es mir erklären? ich stelle gerade fest, dass ich das nie wirklich im Zusammenhang mitr der Verknüpfung gesehen habe. |
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| 01.10.2005, 20:09 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das multiplikativ Inverse von 17 ist 1/17. Gruß, therisen |
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| 01.10.2005, 21:14 | irre.flexiv | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst dich schon entscheiden was "" sein soll, ist es das ganz normale + oder das normale mal? Je nachdem welche Verknüpfung du nimmst gibt es andere bzw gar keine neutrale und inverse Elemente! |
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| 02.10.2005, 00:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
falsch in dem monoid hat 17 eben kein inverses, deswegen hast du ja eben auch nur ein monoid und keine gruppe das liegt daran, dass 1/7 natürlich nicht in Z liegt was gibt es da noch groß zu sagen.... dein neutrales element der multiplikation ist die 1 aber inverse existieren eben nicht für alle elemente mfg jochen ps: @irreflexiv das ist das ganz normale mal, dass ja eigentlich auch und nicht * geschrieben wird das wird aus dem zusammenhang recht klar |
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| 02.10.2005, 10:55 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ähm, das war wohl ein Missverständnis LOED. Ich wollte den Fragesteller damit ein wenig "provozieren" und zum selbst denken anregen... Denn 17 bräuchte ja in z.B. |R als multiplikativ inverses 1/17... Gruß, therisen |
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