Logarithmusaufgabe |
| 02.10.2005, 17:54 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmusaufgabe
Ich hab ein Problem mit einer Logarithmusaufgabe. Hier erstmal die Aufgabe: Nun soll ich die Lösungsmenge, also x bestimmen. Mein Ansatz: x+1 lg 3 = 2x lg 6 x+1 / 2x = lg 6 / lg 3 x+1 / 2x = 1,63 nun bin ich mir nicht mehr sicher... x+1 = 1,63 * 2x x = 0,63 * 2x -0,63 = 2x + x -0,63 = 3x -0,21 = x ich glaube nicht, dass ich das mit den x'en so machen kann... oder doch?? würde mich freuen wenn mir da mal jemand hilft 
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| 02.10.2005, 17:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so geht das nicht du kannst doch aus den (2*3^2x) nicht einfach (6^2x) machen um dein logarihmusgesetz zu erzwingen tipp: 3^(x+1)=3*3^x substituiere 3^x=z |
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| 02.10.2005, 18:03 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Logarithmusaufgabe hallo! gleich hier:
liegt der fehler! du hast: wenn du jetzt die gleichung "logarithmierst" hast du auf der rechten seite folgendes: lg(2*3^(2x)) das ist keineswegs dasselbe wie lg(6^(2x)) = 2x * lg(6) was du daraus gemacht hast... es gilt mit diesem ansatz solltest du weiterkommen! allerdings würde ich vorschlagen, gleich zu anfang durch 3^(2x) zu teilen, das per potenzgesetze zu vereinfachen und dann zu logarithmieren... diesen weg finde ich zumindest einfacher!
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| 02.10.2005, 18:11 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay *lol* dann nochma von neuem: 3^x+1 = 2 * 3^2x 3^x+1 / 3^2x = 2 3^(x+1)-(2x) = 2 x+1 - 2x lg 3 = lg 2 x+1 - 2x = lg 2 / lg 3 x+1 - 2x = 0,63 -x = -0,37 /*(-1) x = 0,37 jetzt richtig?? |
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| 02.10.2005, 18:22 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jepp stimmt! 
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| 02.10.2005, 18:27 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yeah 
vielen Dank
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| 02.10.2005, 21:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 03.10.2005, 00:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch als nachtrag: vorhin beim romantischen dinner ist mir erst aufgefallen, warum hier nicht nur meine substitution, sondern auch dieser einfachere weg funktioniert. es gibt kein absolutglied! darum noch einfachere methode: auf beiden seiten 3^x ausklammern (<>0) und dann beide seiten dadurch teilen. mfg jochen |
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| 03.10.2005, 14:16 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm schon wieder net weiter... =( wie gehts denn da?? weil da is ja weder die Basis noch der Exponent gleich, also komm ich da mit Potenzgesetzen nicht weiter, oder?? edit: oder muss ich das mit dem 2. log-Gesetz machen und dann kommt x=-2,19 raus?? |
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| 03.10.2005, 14:30 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, mit den Potenzgesetzen geht es: In deinem Fall ist , und . |
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| 03.10.2005, 14:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich täte halt logarithmieren x log 5 = log 2 + ... und nach x auflösen werner |
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| 03.10.2005, 14:47 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also kommt dann x = 3,61 raus???
wenn ichs so mache, habe ich irgendwann x/x auf der einen seite und das wäre dann ja 1 und würde doch dann gar net gehen... oder?! edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 03.10.2005, 15:35 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsch eingegeben? ich bekomme etwas x=3,72.... ungrad raus TR bestätigt das ergebnis nach prob |
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| 03.10.2005, 16:12 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
is doch fast das selbe *lol* |
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| 03.10.2005, 16:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, ist es eben nicht 
poste doch mal deinen genauen rechenweg und das exakte ergebnis wenn du das exakt hast, dann kann das vertippen in den TR nicht mehr so schlimm sein |
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| 03.10.2005, 17:30 | mys | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okee... 5^x = 2 * 7^(x-1) 5^x = 2 * 7^x/7^1-------------/*7 5^x * 7 = 2 * 7^x--------------/:7^x /:7 5^x/7^x = 2/7------------------/T 0,71^x = 0,29------------------/lg x lg 0,71 = lg 0,29------------/:lg0,71 x = 3,61 edit: habs eben nochmal gaaaanz genau durchgerechnet und dann kommt bei mir auch 3,72 raus... =) also ich werde dann in zukunft die zwischenergebnise genauer schreiben oder brüche einfach brüche sein lassen...
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| 04.10.2005, 00:15 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, wenn du bei solchen aufgaben zwischendurch schon rundest, dann kann sich ein möglicher fehler natürlich verstärken! also ruhig bis zum schluss das genaue ergebnis stehenlassen hier: danach kannst du immer noch runden, wenn du willst |
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