Sinussatz |
| 03.10.2005, 13:28 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sinussatz Wenn ich aus 2 Seiten und einem Winkel mit Hilfe des Sinussatzes die restlichen Winkel und Seiten eines Dreiecks berechnen will gibt es ja manchmal mehrere Lösungen. Unser Lehrer hat uns empfohlen das Aufzuzeichnen. Ich hab jetzt endlich geschnallt, wie ich das aufzeichnen und herausfinden kann, ob es eine zweite Lösung gibt und wie ich in etwa die Grösse der Winkel abschätzen kann. Das Problem ist aber, dass der Rechner nur eine Lösung gibt. Woher krieg ich die zweite? Danke schon mal! |
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| 03.10.2005, 14:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, das nennt man den 2. Auflösungsfall des Sinussatzes. Er kann nur dann auftreten, wenn 2 Seiten und der der KLEINEREN Seite gegenüberliegende Winkel gegeben ist. Beispiel: c = 5, a = 8, gamma = 30° Dann liefert der Sinussatz: a : c = sin(alpha) : sin(gamma) 8 : 5 = sin(alpha) : sin(30°) sin(alpha) = 4/5 = 0,8 Du bekommst nun, da der Sinus eines Winkels auch im 2. Quadranten 0,8 werden kann, zwei Lösungen, die zweite ist supplementär zur ersten (180° - alpha1) alpha1 = .... alpha2 = 180° - alpha1 Demgemäß musst du dann auch mit beiden Varianten weiterrechnen, es gibt also auch ein b1 und b2,. beta1 und beta2, .. A1, A2. Gr mYthos |
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| 03.10.2005, 14:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Sinussatz zähle mal alpha und alpha´ zusammen werner |
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| 03.10.2005, 17:02 | bef | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cool :-) Vielen Dank euch beiden für die guten Antworten! Gruss Bef |
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