Kreistangente mithilfe eines Thaleskreises

Neue Frage »

Akasha Auf diesen Beitrag antworten »
Kreistangente mithilfe eines Thaleskreises
Hallo,

man soll die Tangente an k beestimmen, indem man den Thaleskreis bestimmt und dann die Schnittpunkte der Kreise berechnet.

k: x²+y²=25 P(7/1)

Habe bereits die Gleichung des Thaleskreises berechnet:
k2: (x-3,5)²+(y-0,5)²=12,5

Wie muss ich jetzt weiter vorgehen?
Muss ich k und k2 gleichsetzen?
Dann müsste ich doch

x²+y²-25=(x-3,5)²+(y-0,5)²-12,5 rechnen, oder?

wenn man das nach y auflöst kommt y=-7x+25 raus; und wenn man dann die pq-Formel benutzt steht unter der Wurzel etwas Negatives...

Könnt ihr mir vielleicht weiterheelfen?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Glückwunsch du hast mich mit deinem Posting erfolgreich verwirrt. Zunächst du hast dich beim auflösen verrechnet. Dann mal die dezente Frage wozu p-q Formel? Die ist doch nur beim lösen quadratischer Gleichungen von Interesse. Was willst du hier eigentlich überhaupt berechnen?

Mein Ansatz wäre auflösen nach x bzw y und dann in die andere Gleichung einsetzen.

Edit: Ich hab die Aufgabe inzwischen durchgerechnet. Deine Rechenergebnisse bis Thaleskreis sind in Ordnung. Bei den Mittelpunkten der gesuchten Kreise ergeben sich hübsche ganzzahlige Lösungen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ein bildchen
werner
Akasha Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für sie schnellen Antworten.

Ich hab mir das auch schon aufgemalt... aber trotzdem versteh ich nicht so ganz wie ich weiterrechnen soll, wenn ich die Gleichung des Thaleskreises hab?!
Also ohne Thaleskreis kann ich die Aufgabe lösen, aber irgendwie weiss ich mit diesem Thaleskreis nichts anzufangen...
Was ich jetzt berechnen möchte sind die Schnittpunkte der Tangenten an den Kreis k durch p.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »




2. gl. ausmultiplizieren und von der 1. subtrahieren, ergibt y = 12.5 - 7x, und nun für y in gl. 1 einsetzen, da hast du eine quadratische gl. in x
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der geometrischen Anschauung wegen sei noch ergänzend hinzugefügt, dass die von Werner ausgerechnete Differenz y = 12.5 - 7x die Verbindungsgerade der beiden Tangentenpunkte beschreibt.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »