nullstellen finden / schätzen, ka |
| 03.10.2005, 21:29 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| nullstellen finden / schätzen, ka der ausschnitt zeigt ein polynom 5ten grades, von welchem er die nullstellen schätzen/finden, wie auch immer, soll. ich habe ihm gesagt, dass es da das newtonverfahren gibt, kenn mich damit aber auch nicht wirklich aus. könnt ihr mir evtl etwas sagen, wie er hier geeignete nullstellen bekommt? |
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| 04.10.2005, 00:50 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich vermute mal, bis auf d sind alle anderen werte gegeben? wenn ja: newtonverfahren schaut doch gescheit aus 
wenn der rest teilweiseauch unbekannt ist: vergiss es lieber, würde ich sagen übrigens kannst du natürlich auch die erste formel nach 0 umstellen und dann newton anwenden |
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| 04.10.2005, 01:44 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na, LOED, rat mal, was für eine Gleichung dann dabei herauskommt... 
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| 04.10.2005, 09:53 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja der rest ist bekannt, man bräuchte also _nur_ die nullstellen eines polynoms der gestalt: bestimmen. das newtonverfahren ist mir noch unbekannt, ham wir noch nirgends behandelt. könnte mir da jemand mit einer anleitung dienlich sein? muss nicht umbedingt 100%ig mathematisch fundiert sein, für ihn würde es reichen, zu wissen, wie man dabei vorgeht. |
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| 04.10.2005, 10:15 | Xytras | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wiki hilft Dir sicherlich gerne... http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren
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| 04.10.2005, 10:52 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab ich das richtig verstanden, dass man die funktion und deren erste ableitung in die gleichung: einsetzt und sich dann einen geeigneten startwert sucht, und dann immer wieder die gefundenen werte rückeinsetzt, bis man mit dem ergebnis zufrieden ist? |
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| 04.10.2005, 10:54 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vollkommen richtig. |
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| 04.10.2005, 10:55 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
danke schön, ich denk das könnte ihm helfen. achja, noch was, wenn ich mit einem wert zufrieden bin und dann andere nullstellen suchen möchte, beginne ich dann einfach mit einem anderen startwert, oder sollte man dann polynomdivision versuchen und dann das polynom 4ten grades untersuchen? |
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| 06.10.2005, 13:04 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
genauer, insbesondere wichtig, wenn man mal mit mehrdimesionalen funktionen arbietet , aber das ist hier wurscht
polynomdivision ohne genaue nullstelle, da rate ich dir von ab neuer startwert ist angebracht, am besten direkt zu beginn relativ genaue skizze, um zumindest mal zu wissen, wo und wieviel du suchen musst
aber nur, wenn man erst beide seiten hoch 5 nimmt man kann auch mit der wurzel umstellen, für das newtonverfahren kann eine beliebige stetig diffbare funktion vorliegen es muss keine polynomsfunktion sein, das meinte ich hast natürlich recht
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| 06.10.2005, 14:03 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ok, danke, aber ist das nicht etwas mühsam, also ich meine, wenn man das per hand machen muss, so wie er, dann dauert das schon ne ganze weile, wenn der zu betrachtende bereich relativ groß ist naja mit ner ordentlichen kurvendiskussion vorher gehts vielleicht |
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| 06.10.2005, 14:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
bei der du dann die extrema über die erste ableitung =0 berechnest und wieder eine gleichung 4. grades hast *ächz* deswegen gibt es später dafür computerprogramme und in der schule wirst du kaum richtig schlimme funktionen bekommen dass du mehr als 3 NST approximieren musst und dass diese dann noch teuflisch nah beieinander liegen wird dir kaum vorkommen |
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| 06.10.2005, 14:38 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja. also mein problem ist es ohnehin nicht. eher seins, und für 4ten grades gibts doch noch lösungswege. aber stimmt, dann würde sogar die kurvendiskussion schon die prüfungszeit sprengen |
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| 06.10.2005, 14:48 | sqrt(2) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die allgemeine Lösungsformel verwendet allerdings meines Wissens die Cardano-Formeln. Das würde ich niemandem antun wollen... |
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