Schnittpunkt, Innenwinkel..... |
| 05.10.2005, 11:34 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt, Innenwinkel..... Gegeben sind die Eckpunkte eines Vierecks: A(-1/-1), B (5/-2) , C (6/5) und D (0/4) a.) Bestimmen Sie rechnerisch den Schnittpunkt S (xs/ys) der Geraden gBD mit gC, welche senkrecht auf gBD steht. b.) Berechnen Sie den Innenwinkel y beim Punkt C. c.) Wie wird der Winkel y durch gC geteilt? Ich hab so was schon so ewig nimmer gemacht und mein Freund hat das gerade erst in der Schule neu bekommen.... Hatte es über die Aufstellung der Parameterform in der analytischen Geometrie versucht, aber das ist glaub ich, das falsche Thema :o// Zeichnung ist fertig!! Zu a.) gBD: ist also y = 6/5 x - 4 gC: y = 5/6 x Dankeschööön :o))) |
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| 05.10.2005, 11:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... wenn du es nicht vektoriell machst: g: y = mx + n wenn du 2 punkte hast, diese einsetzen und das lgs für m und n lösen. m = steigung der geraden. für 2 senkrechte gerade gilt m1*m2 = -1 vektoriell g: mit den beiden punkten A und B auf der geraden. werner |
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| 05.10.2005, 11:55 | Cyrania | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann deine Aufgabenstellung nur schwer entziffern, aber... zu je zwei Punkten lässt sich eine Gerade angeben... für eine senkrechte Gerade dazu gilt m1=-1/m2 und meist hat man für die Senkrechte ja auch noch einen Punkt. Der Winkel zwischen den Geraden kann als Differenz der Steigungswinkel zur x-Achse berechnet werden. |
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| 05.10.2005, 12:04 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh man, bin ich blöd *argh* habe nun die beiden Gleichungen raus... Aber wie errechne ich nun den Schnittpunkt? Dass die beiden Geraden senkrecht zueinander stehen habe ich ja mit m1 * m2 = -1 ja bewiesen. |
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| 05.10.2005, 12:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-6/5x + 4 = y = die senkrechte gerade gibt die x-koo des schnittpunktes, aus einer der geradengleichungen kriegst du das zugehörige y werner |
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| 05.10.2005, 12:15 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... deine Gl..) gBD: y = 6/5 x - 4 ist nicht richtig Edit: Hallo Werner, ich denke du hast es gerade verdreht oder ich verstehs falsch. Die Senkrechte ist richtig und gBD ist das was du ... |
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| 05.10.2005, 12:29 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt, Innenwinkel.....
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| 05.10.2005, 12:36 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... gBD: y= -6/5 *x + 4 und die Senkrechte dazu durch C, y= 5/6 *x |
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| 05.10.2005, 17:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt, Innenwinkel.....
@hallo poff da habe ich das wieder verkehrt dargestellt. sie fragte, wie man den schnittpunkt berechnet, und ich wollte damit andeuten gleichsetzen: (gerade =) -6/5x + 4 = y_s = 6/5x (= senkrechte gerade) und das liefert x_s (zu dem zeitpunkt hatte sie die senkrechte gerade noch nicht ermittelt) zu meiner zeit hat man halt mit dem freund/ der freundin briefmarken angeschaut, da passierte so was nicht!) werner |
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| 05.10.2005, 19:22 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... *lol*, ich hab das nicht gerafft, weil ich dachte das müsse 'Verbesserung' zu der fehlerhaften Angabe von Xtra sein, ... vom Text dann aber nicht richtig passen wollte. Dass das die Antwort zur Schnittstellenberechnung sein sollte, soweit hats bei mir nicht gereicht *g* |
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| 05.10.2005, 19:39 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... So ihr Lieben, hab mich nochmal dran gesetzt und ebena uch die x- und y-Werte des Schnittpunktes berechnet...(mehrmals), aber bekomme total krumme Zahlen raus, die allerdings vom Wert her mit der Zeichnung übereinstimmen... x = 1 59/61 ~ 1,9672 y = 1 39/61 ~ 1,6393 kann das hinhauen?? dann zu b.) Wie berechne ich denn den verfluchten Innenwinkel y beim Punkt C ? Es wird ja ein Dreeck gebildet durch die Punkte DBC - kann man das darüber berechnen??? Ganz lieben Dank 
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| 05.10.2005, 20:20 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Winkel benütze Gr mYthos |
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| 05.10.2005, 20:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... der x - wert des schnittpunktes stimmt werner |
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| 05.10.2005, 20:50 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... .. und der y-Wert nicht??? @mYthos: Mein Freund hatte noch keine analytische Geometrie...So hatte ich das auch erst versucht... soll aber anders berechnet werden - nur wie??? Über sin , cos oder tan ?? |
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| 05.10.2005, 20:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... das weiß ich nicht, habe ich nicht nachgerechnet, aber du kannst ja die probe machen, indem du x und y in die geradengl. einsetzt werner |
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| 05.10.2005, 21:04 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... Hab ich eingesetzt - stimmt :o) Danke... Kannst du mir in Sachen Aufgabe b.) oder c.) weiterhelfen?!? |
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| 05.10.2005, 21:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schnittpunkt, Innenwinkel.....
.. und das vorher mit den Geraden war keine analytische Geometrie??? Oder meintest du Vektorrechnung? Wenn der Winkel mittels (planimetrischer) trigonometrischer Berechnung ermittelt werden soll, dann müssen von dem allg. Viereck 5 Bestimmungsstücke gegeben sein (im Teildreieck BCD genügen natürlich schon 3). Du kannst daher mit den vier Seitenlängen bzw. einer Diagonalenlänge (diese sind aus den Punktkoordinaten zwar leicht zu ermitteln, aber eben auch auf analytischem Wege - Stichwort Distanzformel) die weiteren Berechnungen durchführen. Im Dreieck BCD wendest du dann den Cosinus-Satz an. -------------------------------------- Nachtrag: Es geht auch mittels der Steigungen der Geraden BC, CD, allerdings auch wieder analytisch: Berechnung des Winkels zwischen zwei Geraden mittels deren Steigungen : Gr mYthos |
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| 05.10.2005, 21:39 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt, Innenwinkel..... Hab über den analytischen Weg herausbekommen *Freu* y = 72,41°. Damit wäre nun auch b.) gelöst 
nun noch c.) wie wird der Winkel geteilt? mhh, muss ich das über die WInkelhalbierende lösen??? |
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| 05.10.2005, 22:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist nicht gesagt, dass gC den Winkel halbiert. Es kann sein, muss es aber nicht. Rechne mit der bereits erläuterten - Formel! Gr mYthos |
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| 05.10.2005, 22:15 | Xtra | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich doch 
aufgrund der Formel bin ich doch auf das y mit 72,41 ° gekommen. Nun muss ich ja irgendwie berechnen, wie der Winkel durch die GErade gC geteilt wird.. mnn... :o((( |
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| 05.10.2005, 22:21 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber der Winkel wird ja durch die Gerade gC wiederum geteilt,er ist also nur ein Teil der 72,41°. Nimm für den gesuchten neuen Winkel die Steigung der Geraden BC (oder CD) und gC. |
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