Tangente berechnen

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Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente berechnen
Hallo,
ich habe hier so eine tolle aufgabe die ich fertig rechnen muss, doch hab ich keine ahnung wie es weiter geht:

hier mal die Aufgabe:
Ges: Gerade h, die Gf in (2/2) berührt

Wir wissen:
Gf: y=1/2x²

1. p(2/2) Element von h -> 2=2m+t
2. h geschnitten mit f nur eine Lösung

also D=0

könnt ihr mir helfen?

Grüße
Falmingo
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn plötzlich D? achso, ich weiß schon, worauf du hinauswillst
viel einfacher ist das, wenn du ableitungen kennst?

ansonsten eben deine funktionen gleichsetzen und dann einfach deine Diskriminante 0 setzen, mach das doch einfach mal?
woran haperts denn?
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Das Stichwort ist BERÜHRPUNKT!

Beim Gleichsetzen von 1/2x^2=mx+t muss die Diskriminante 0 werden.
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

hi,
ja D ist die diskriminante! :-)
nein geanu daran haperts, wenn ich die beiden gleichsetze habe ich:
1/2x² = mx + t

und was mache ich denn mit der diskriminante und mit diesen unbekannten?

grüße
Falmingo
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
1/2x² = 2m + t

das linke ist deine parabel, aber das rechte NICHT dein tangentenansatz

mfg jochen
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal ist das rechte falsch!

wenn dus korriegiert hast, machst du erstmal nen lösungdsansatz mit pq-formel. anschliessend wählst du so, das D = 0 wird.



mfg, mercany


\\edit: zu spät!
 
 
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

habs grad korrigiert, komm aber trotzdem net weiter;

sorry, aber pq Formel hä?
und wie das mti der diskriminante? Ich bin leider kein mathegenie wie ihr traurig

grüße
Falmingo
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst nicht die pq-Formel nehmen. In Bayern gibt es die gar nicht, aber irgendeine Lösungsformel für quadratische Gleichungen wirst du doch haben.

1) Ansatz umstellen zu 0=....
2) Diskriminante ist der Term unter der Wurzel deines Lösungsansatzes. Es darf ja nur eine Lösung geben.


Da die Gerade eine Tangente ist, hat sie im Punkt (2/2) den gleichen Anstieg, wie die Parabel (erste Ableitung ginge also auch)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du bekommst ein GLEICHUNGSSYSTEM

einmal bekommst du deine obige gleichung 2=2m+t
zum anderen die andere gleichung, die du aus D=0 erhältst

da dir der name p,q-formel nix sagt, denke ich aber, du kennst die mitternachtsformel; dieser formeln sind sehr vewandt
also jetzt stell mal um und poste dann deine beiden gleichungen
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm...
also ich versuchs mal:


1/2x² = mx + t
0= -1/2x² + mx + t

x1/2=
=
=
=

und was bringt das mir jetzt

Falmingo
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

du darfst doch nicht einfach D=0 setzen und dann deine MNF weiterrechnen
die "schnittstelle" ist x=2, die musst du nicht berechnen

nimm einfach deine diskriminante und setze diese gleich 0

übrigens ist deine formel so falsch: auch -b muss durch 2a geteilt werden
aber das ist HIER egal (aber NUR hier)
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

hmmm... also

D=0

b² - 4ac = 0

und was bringt mir das jetzt....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

och junge unglücklich

gleichung für m und t daraus basteln
gleichungssystem lösen
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

man du, erst mal bin ich ne frau und frauen und mathe ist manchmal so n sache! :-(

ich komm einfach nicht drauf, sorry!
geschockt

Falmingo

edit:
viellleicht: m² - 4x0,5xt = 0
m² - 2t = 0
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

b² - 4ac = 0

Was issn nu a, b und c?


Du hast doch da einen Term unter der Wurzel, der dann nur von m und t abhängt und den setzt du 0.

Die zweite Gleichung dazu wäre 2=2m+t und schwupps, schon hast du ein Gleichungssystem
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Falmingo
man du, erst mal bin ich ne frau und frauen und mathe ist manchmal so n sache! :-(

boah, sag sowas nicht!
wenn ich als mann das sagen würde, wäer ich ein schwein und die aussage ist so einfach falsch

D=0 <=> b^2-4ac=0 und jetzt setz doch einfach für a,b,c ein!
gibt dann eine weitere gleichung für m und t
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

1. m² - 2t = 0
2. 2m + t = 2

2. nach t auflösen: t = 2-2m
in 1. einstzen

m² - 2(2-2m) = 0
m² - 4 + 2m³ = 0

super!
kann man ja toll auflösen...
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

m^2+2t=0


und

m² - 4 + 2m³ = 0????????????????????? traurig
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

oh man, verstehe jetzt garnichts mehr, bin wohl zu dumm! unglücklich

kann mir jeamdn genau sagen wie man das rechnet, vielleicht geht mir ja dann ein licht auf... :-(
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

=> verschoben!


Zitat:
Original von LOED
Zitat:
Original von Falmingo
man du, erst mal bin ich ne frau und frauen und mathe ist manchmal so n sache! :-(

boah, sag sowas nicht!
wenn ich als mann das sagen würde, wäer ich ein schwein und die aussage ist so einfach falsch



du lernst dazu... hihi! smile
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Gehn wirs an:





Mit P(2/2) folgt:



Gleichsetzen von p und g liefert:



Umstellen:

Mit 2 multiplizieren:






Gleichungssystem:







Lösen der quadratischen Gleichung ergibt m=2 und dann t=-2

Differenzieren wäre wesentlich schneller gewesen, aber hattest du das schon?
Falmingo Auf diesen Beitrag antworten »

oh oh...vielen dank,
schöme mich, stand anscheined echt auf der Leitung, aber ich konnte es jetzt supergut nachvollziehen!

Danke an dich Cyrania und an alle die mir geholfen haben! :-)

Grüße
Falmingo
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Nix mit Schämen....wenn du was bei begriffen hast, kannst du dich eher freuen...

..und es gilt weiterhin: Es gibt keine doofen Fragen, nur doofe Antworten...
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

auch wenn jetzt alle froher dinge sind:

wäre trotzdem schön, wenn du demnächst keine komplettlösungen, sondern nur tips oder ansätze posten würdest, cyrania... schließlich sollen die leute hier auch was lernen und dann kanns schnell passieren, dass es jemand einfach nur abschreibt und bei der nächsten aufgabe schon wieder nicht weiter weiß... okay? smile
Cyrania Auf diesen Beitrag antworten »

Es war eine Ausnahme - Falmingo hatte sich ja über Stunden bemüht - den erhobenen Zeigefinger habe ich schon geahnt smile
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cyrania
Falmingo hatte sich ja über Stunden bemüht


deswegen find ichs ja auch nich sooo schlimm... wollte nur sicher gehn, dass es ne ausnahme bleibt! smile

Zitat:
- den erhobenen Zeigefinger habe ich schon geahnt smile


Teufel Augenzwinkern
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