Gleitpunktoperation

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999 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleitpunktoperation
Halli hallo,

habe gerade mit Numerik angefangen und habe nun den ersten Übungszettel bekommen und kann damit nichts anfangen, da wir auch noch nicht wirklich was in der Vorlesung gemacht haben, habe ich mir nun schon Bücher besorgt und hab auch darüber kein Verständnis aufbauen können, deshalb hoffe ich, dass ihr mir ein wenig weiter helfen könnt.

Bestimmen sie die Anzahl der Additionen und Multiplikationen, die nötig sind, um eine Matrix mit einem Vektor bzw. mit einer Matrix zu multiplizieren.
Ein Pentium 4-Prozessor mit 3 GHz getaktet schafft ca. 6 GFLOPS, also 6 Milliarden Gleitpunktoperationen pro Sekunde. Welche Rechenzeiten sind in den Fällen mit k=2,3,...,6 zu erwarten, wenn sie jede Addition und Multiplikation als eine Gleitpunktoperation interpretieren? Verwenden sie dabei geeignete Einheiten (Sekunden, Stunden, Jahre,...).

Ich habe keine Ahnung, was ich machen soll und wie ich es machen soll... Vielleicht kann mir das jemand erklären und einen Ansatz geben...
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleitpunktoperation
Wenn du die Matrix-Vektormultiplikation von hand machen würdest: Wie oft müsstest du multiplizieren? Wie oft addieren?
999 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie oft multiplizieren, addieren bis ich was erreiche? Wofür steht die ? Mhh, also ich denke mal das wir eine Matrix vorliegen haben, also eine quadratische Matrize oder? Und wenn ich nun die Zahlen für k einsetze, muss ich gucken wie oft ich addieren multiplizieren muss, bis ich ein Ergebnis habe?
999 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll man das denn berechnen, gibt es da eine Formel?
Man hat dann ja folgende Matrizen:






Oder versteh ich das nun falsch?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das verstehst du richtig. Wieviel Rechenoperationen sind denn für die Multiplikation einer 2x2-Natrix mit einem Vektor (Spaltenvektor mit 2 Einträgen) nötig?
999 Auf diesen Beitrag antworten »

8 Multiplikationen und 4 Additionen

Und jetzt muss ich das wahrscheinlich mit einer formel verallgemeinern und hochrechnen?
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
999 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, bei der Multiplikation ist das recht einfach, da ist die "Regel" und bei der Addition habe ich dann:

Stimmt das?

Dann kommen folgende Ergebnisse raus:






So die Zahlen habe ich raus und muss sie jetzt ja für jedes zusammenzählen. Und woher weiß ich nun welche Einheit geeignet ist?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit Einheit?
Pieter Auf diesen Beitrag antworten »

moin moin,


durch 6*10E9 Operationen pro Sekunde sind ca. 19290 Tage.
Dauert also etwas.

Mit Gruß
Pieter
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