Tschebyscheff

10.04.2008, 20:55	Elvau5	Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyscheff hallo, hallo, ich hoffe mir kann so spät noch schnell jemand helfen ich glaube eigentlich ist es auch net so schwer. es geht um Tschebyscheff. P(l131 $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ x $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 169) kann man ja auch als P(lx-150l $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 19) schreiben. Jetzt haben wir aber p(lx-10l $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 3) und sollen Approximieren. Dafür brauche ich ja die erste Form oben. Da ich jetzt aber $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ und nicht mehr $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ im zweiten Teil habe, weiß ich nicht genau, wie es in der ersten Form aussieht... ich hoffe ihr versteht was ich meine, hört sich ja sehr verwirrend an... schreibe morgen eine Klausur und grübel die ganze Zeit darüber nach, ich habe kein vergleichbares Beispiel aus dem ich es mir ableiten könnte. Vielen Dank für jegliche Hilfe !!!!
10.04.2008, 21:10	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit des Komplements (Gegenteil): $\begin{eqnarray} P(\|X-10\| \geq 3) = 1-P(\|X-10\| < 3) \end{eqnarray}$
10.04.2008, 21:14	Elvau5	Auf diesen Beitrag antworten »
ich suche eigentlich so ne Form wie dann z.B.: P(x $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ aus der man dann p(x-10l $\begin{eqnarray} geq \end{eqnarray}$ 3) schließen kann. Dann könnt ich ja prima approximieren. Ich weiß aber net, ob die Ausdrücke einander entsprechen...
10.04.2008, 21:15	Elvau5	Auf diesen Beitrag antworten »
ich suche eigentlich so ne Form wie dann z.B.: P(x $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 7) aus der man dann p(x-10l $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 3) schließen kann. Dann könnt ich ja prima approximieren. Ich weiß aber net, ob die Ausdrücke einander entsprechen...
13.04.2008, 02:29	PrO	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P(\|X-10\| \geq 3) = 1-P(\|X-10\| < 3) = 1 - P(\|X-10\| \leq 2) \end{eqnarray}$ Im allgemeinen gilt: $\begin{eqnarray} P(\|X-\mu\| \geq k) \leq \frac{ \sigma^2}{k^2} \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} P(\|X-\mu\| < k) \geq 1- \frac{ \sigma^2}{k^2} \end{eqnarray}$

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