drei Seitenhalbierende gegeben - Dreieck konstruieren

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Xerx Auf diesen Beitrag antworten »
drei Seitenhalbierende gegeben - Dreieck konstruieren
Liebe Mathe-Experten!

Ich möchte ein Dreieck konstruieren. Gegeben sind nur die drei Seitenhalbierenden.
sa= 7 cm
sb=7,8 cm
sc=6 cm


Außerdem steht in der Aufgabe, dass ich eine sogenannte Planfigur zeichnen soll, sowie einen Plan erstellen soll (und anschließend eine Konstruktionsbeschreibung).

Ich verstehe nicht ganz, wie das gemeint ist. Was ist denn eine Planfigur und was ist ein Plan? Ich meine, entweder, ich weiß, wie man ein Dreieck aus 3 Seitenhalbierenden konstruiert oder ich weiß es eben nicht. (letzteres trifft auf mich zu)...

Könnt ihr mir ein paar Ratschläge geben, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen könnte?
Das wäre sehr nett!

Xerx
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nr. 90 in Liste

[Tabelle] Dreieckskonstruktionen mit Zirkel und Lineal

Und im Thread

Fragen zu [Tabelle]-[Dreieckskonstruktionen]

findest du auch irgendwo die Konstruktion dafür.
 
 
Xerx Auf diesen Beitrag antworten »

Mmmh...das mit der Tabelle ist gut!
Leider begreife ich die Konstruktion nicht so ganz.

Also erst zeichnet man sa. Dann teilt man die Strecke in 3 Teile, indem man zwei Kreisbögen mit r= 1/3 sa zieht.

Und dann? verwirrt


Xerx
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das eigentlich wichtige ist die Frage in welchem verhältnis schneiden sich die Seitenhalbierenden. Wenn du das raushast hast du schon einen guten Schritt in Richtung Lösung gemacht.
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zeichnest eine der Dreien und bestimmst den Schwerpunkt. Dann
verlängerest sie über den Schwerpunkt nahen Punkt
(Seitenmittelpunkt) hinaus und spiegelst den Schwerpunkt am
Seitenmittelpunkt zum Schwerpunkt 2.

Nun ermittelst oder konstuierst 2/3 der jeweils anderen
Seitenhalbierenden. Mit diesen Längen schlägst nun den jeweils
passenden Kreis um Schwerpunkt 1 und den anderen um
Schwerpunkt 2. Das liefert dir den 2. Dreieckspunkt.
Der 3. sollte dann kein Prob. mehr sein.
Xerx Auf diesen Beitrag antworten »

die schneiden sich doch im Verhältnis 2:1

das heißt, dass die zweite seitenhalbierende die seitenhalbierende, die ich bereits gezeichnet habe, im verhältnis 2: 1 schneidet. Und da, wo der Schnittpunkt ist, liegt der Punkt S, durch den auch die dritte Seitenhalbierende verläuft.

Aber wie sieht das mit den Winkeln aus? Spielen die überhaupt eine Rolle?

ich komm irgendwie nicht drauf...


Xerx
Xerx Auf diesen Beitrag antworten »

@ Poff: Was ist denn der Schwerpunkt nahe Punkt?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

das ist schon richtig ....

um die Konstruktion verstehen zu können musst das skizzierte
Dreieck zum Parallelogramm ergänzen. Die beiden Parallelogramm-
Diagonalen sind dann, einmal eine Dreickseite und einmal eine
aufs doppelte verlängerte Seitenhalbierende (die mit der du beginnst).

Wenn du in der Skizze alles ordentlich einzeichnest verstehst auch
die Konstruktion



der 'Schwerpunkt nahe Punkt' ist der Seitenmittelpunkt, der eine
Endpunkt der Seitenhalbierenden (auch der Schnittpunkt der
'Parallelogrammdiagonalen')
Xerx Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jetzt ein Parallelogramm gezeichnet, aber ich verstehe immer noch "nur Bahnhof".
Wie finde ich jetzt die dritte seitenhalbierende?

Hilfe
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch mal die Parallelogrammseiten mit den RICHTIGEN Dreiecks-
seiten zu beschriften und zeichnel in das Parallelogramm ALLE Dreiecksseitenhabierenden ein, von BEIDEN Dreiecken
(... das Parallelogramm ist ja '2x' das gesuchte Dreieck)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ein bilderl
werner
KimmeY Auf diesen Beitrag antworten »

aber woher weiß ich, wo ich welchen kreis zeichnen muss? ich meine bei dem bild habt ihr den schwerpunkt als mittelpunkt für den kreis mit r=2/3sb gewählt, und den gespiegelten schwerpunkt als mittelpunkt für den kreis mit r=2/3sc.

aber wenn ich das vertauscht hätte seh das doch alles ganz anders aus^^ verwirrt HILFE
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

dann wäre halt sozusagen B unten und C oben.
(beachte den titel des bildchens)
werner
Xerx Auf diesen Beitrag antworten »

Also, es tut mir wirklich leid, aber trotz aller Bemühungen verstehe ich immer noch nicht, wie ich das ganze konstruieren soll. Kann bitte jemand eine Konstruktionsbeschreibung geben?
Ich trete ja nur auf der Stelle...

traurig

Xerx
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn an der Konstruktionsbeschreibung von Poff unverständlich, insbesondere da Werners hilfreiche Skizze zur Seite steht? verwirrt

Wie man 1/3 oder 2/3 einer Strecke konstruiert weißt du, ja? Wenn nicht - Strahlensatz.

Und dann kannst du die Dreiecke und konstruieren, deren Seitenlängen nämlich sämtlich 2/3 von den Seitenhalbierenden sind.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn es jetzt noch nicht funkt, geb ich meinen doktorhut zurück(haha, ist nur ein spaß, hab ja keinen)
werner
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wernerrin
geb ich meinen doktorhut zurück (haha, ist nur ein spaß, hab ja keinen)

Was nicht ist, kann ja noch werden - wenn dein Hausbau abgeschlossen ist. Ist heutzutage ja nicht mehr ungewöhnlich.
M_H Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff
Zeichnest eine der Dreien und bestimmst den Schwerpunkt. Dann
verlängerest sie über den Schwerpunkt nahen Punkt
(Seitenmittelpunkt) hinaus und spiegelst den Schwerpunkt am
Seitenmittelpunkt zum Schwerpunkt 2.

Nun ermittelst oder konstuierst 2/3 der jeweils anderen
Seitenhalbierenden. Mit diesen Längen schlägst nun den jeweils
passenden Kreis um Schwerpunkt 1 und den anderen um
Schwerpunkt 2. Das liefert dir den 2. Dreieckspunkt.
Der 3. sollte dann kein Prob. mehr sein.


Hallo,
wenn ich nun mit der 2/3 Sc den Kreis schlage (4 cm), dann erhalte ich ja ganz andere Längen der Seite AC als wenn ich z.b. 2/3 Sa (4,66...) nehme, oder?

Ein anderer Vorschlag den ich gelesen habe sieht so aus:

Sb einzeichen und S an Mb spiegeln. 2/3 Sc um S und um S'. Der Schnittpunkt dieser Kreise liefert A. Dann sagt derjenige das A aber auch auf einem Kreis mit dem Radius 14/3 (um S und S') liegen muss .... Warum?

Wäre dankbar für eine Antwort.

Gruß

M_H
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von M_H
Sb einzeichen und S an Mb spiegeln. 2/3 Sc um S und um S'. Der Schnittpunkt dieser Kreise liefert A.

Nein, i.a. - genauer: für - ist das falsch. unglücklich
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

probiere es halt doch so wie hier im board beschrieben
und eine kleine hilfe verwirrt

werner
Saraa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: drei Seitenhalbierende gegeben - Dreieck konstruieren
Eine Planfigur ?
Naja bei uns ist das
eine kleine Figur am rand , zB bei dreieckskonstruktionen
ein Dreieck , und da zeichnet man dann die
seiten ein die gegeben sind ..
Freude
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: drei Seitenhalbierende gegeben - Dreieck konstruieren
Relativ einfach ist auch nachstehende Konstruktion, vielleicht vorausgesetzt man arbeitet mit einem genauen Zeichenprogramm:
Die Längen des roten Dreiecks sind jeweils 2/3 der Seitenhalbierenden.
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