Bruchgleichungen aufstellen (2 Textaufgaben)

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hobbit Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichungen aufstellen (2 Textaufgaben)
Hallo , habe zwei Aufgaben , bei denen ich keine Ahnung habe und Hilfe benötige:



1) Frau Schwarz hat im Sommer für 1080 € Heizöl gekauft , im Herbst nochmals für 300 €. Im Herbst hat sie 3000 l weniger eingekauft als im Sommer , den Liter allerdings zu einem um 0,03 € höheren Preis. Bestimme den jeweiligen Preis pro Liter.

2) Ein Filialunternehmer kauft je 12000 Eier von zwei Geflügelfarmen . Die beiden Farmen liefern die Eier in unterschiedlichen Packungen ; eine Großpackung der Farm A enthält 16 Eier weniger als eine Großpackung von B.
Insegesamt werden werden 275 Großpackungen angeliefert.
Wie viele Eier enthält eine Großpackung von Farm A? Wie viele Packungen liefert jede Farm?

Könnte mir jemand zu den Aufgaben die Bruchgleichungen nennen , damit ich es nachvollziehen kann?

Danke schon einmal!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

zur ersten:
woran hapert es denn?

nimm doch mal x die menge, die sie an öl kauft im sommer und y ist der preis im sommer

dann gilt z.b. x*y=?

und für den herbst gilt dann: .... =?
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
zur ersten:
woran hapert es denn?

nimm doch mal x die menge, die sie an öl kauft im sommer und y ist der preis im sommer

dann gilt z.b. x*y=?

und für den herbst gilt dann: .... =?


Sommer:

x+3000l = 1080

Herbst:

x-3000 = 300 * 0,03?

So?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann gilt z.b. x*y=?

da ist der ansatz



x+3000l=1080?
was soll denn das? die 1080 waren ein preis in €, das andere eine mengenangabe in l
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit den bezeichnungen von jochen gilt im sommer: xy = 1080 ( x liter mal y euro = rechnungsbetrag).
nun hat sie im herbst (x - 3000) liter um welchen preis gekauft, und dafür wie viele liter erhalten?
werner
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Zitat:
dann gilt z.b. x*y=?

da ist der ansatz



x+3000l=1080?
was soll denn das? die 1080 waren ein preis in €, das andere eine mengenangabe in l


ich komm zur zeit nicht mit....
 
 
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

und wie siehts mit werners tipp aus?

er hat dir ja die erste gleichung bereits verraten
x*y=1080, denn x liter werden zum preis von y €/liter gekauft und das macht eben 1080€

ist dir die gleichung klar?
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
und wie siehts mit werners tipp aus?

er hat dir ja die erste gleichung bereits verraten
x*y=1080, denn x liter werden zum preis von y €/liter gekauft und das macht eben 1080€

ist dir die gleichung klar?


so langsam dämmerts....
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

deine kommentare sollten etwas ausführlicher auch kommen
einfach nur "ich komm nicht mit" und so bringt nicht viel, du solltest auch immer sagen, woran es scheitert und so

auf jeden fall kannst du jetzt mal versuchen die andere gleichung aufzustellen
auch da gilt: menge(herbst)*preis/l(herbst)=kosten(herbst)
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
deine kommentare sollten etwas ausführlicher auch kommen
einfach nur "ich komm nicht mit" und so bringt nicht viel, du solltest auch immer sagen, woran es scheitert und so

auf jeden fall kannst du jetzt mal versuchen die andere gleichung aufzustellen
auch da gilt: menge(herbst)*preis/l(herbst)=kosten(herbst)


herbst:

x-3000 * y + 0,03 = 300???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

KLAMMERN setzen, punkt vor strich
(x-3000)*(y+0,03)=300

und jetzt hast du ein (nichtlineares!) gleichungssystem
nebenbei sind natürlich noch als bedingungen, dass alle werte >=0 sein müssen

kannst das nun lösen?
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
KLAMMERN setzen, punkt vor strich
(x-3000)*(y+0,03)=300

und jetzt hast du ein (nichtlineares!) gleichungssystem
nebenbei sind natürlich noch als bedingungen, dass alle werte >=0 sein müssen

kannst das nun lösen?


hmm , kann man das nun überhaupt lösen?
hast du vll icq?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe icq für "ganz lieben smalltalk", so oder ähnlich steht es in meinem profil

natürlich kann man das lösen
zwei gleichungen zwei unbekannte

erste gleichung: x*y=1080 nach x umstellen und dann in die zweite gleichung einsetzen
sollte quadratische gleichung nach x geben
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
ich habe icq für "ganz lieben smalltalk", so oder ähnlich steht es in meinem profil

natürlich kann man das lösen
zwei gleichungen zwei unbekannte

erste gleichung: x*y=1080 nach x umstellen und dann in die zweite gleichung einsetzen
sollte quadratische gleichung nach x geben


hab dich mal geadded Augenzwinkern
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

@hallo jochen
LABORATÓRIO DE OBSERVAÇÃO E ESTUDOS DESCRITIVOS ???
bitte verrate mir, ob das das bedeutet, was ich vermute!

@ heizspezialist: und auch: hab dich mal geadded?????????
bitte, ich möchte nicht (ganz) dumm sterben
werner
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

nichtsdestotrotz bleibt diese aufgabe mal im board, hobbit


@werner:

"LABORATÓRIO DE OBSERVAÇÃO E ESTUDOS DESCRITIVOS"
ich bin nicht des portugiesischen mächtig, die übersetzung, die ich gestern wagte, ging etwas in die hose ("arbeiten der überwachung und beschreibende studien")
ist aber irgendetwas bekanntes in portugal (?) und wird dort LOED abgekürzt
darauf wurde ich gestern von sadbuttrue (ich glaube, so heißt er hier im board) hingewiesen

"adden"
ich glaube, wir hatten es schon mal von icq, hier, oder?
adden bedeutet dann, jemanden in die liste potentieller chatpartner aufzunehmen

so, jetzt hast du wieder was gelernt, ans sterben denken wir trotzdem noch nicht
Wink
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

genau , ans sterben wird hier noch lange nicht gedacht! Augenzwinkern


jetzt hab ich ne unlineare gleichung:

(x-3000)*(y+0,03)=300

wie nun weiter verfahren?
babelfish Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hast du zwei variablen, also brauchst du auch zwei gleichungen, sonst kannst du das schlecht lösen!

also müsste du jetzt noch eine "xy"-gleichung für den sommer erstellen.... (ganz simpel!)
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

die haben wir doch schon

gleichungssystem sieht jetz so aus:
x*y=1080
(x-3000)*(y+0,03)=300


und ich zitiere mich ungern selbst:
Zitat:
erste gleichung: x*y=1080 nach x umstellen und dann in die zweite gleichung einsetzen
sollte quadratische gleichung nach x geben

genauer lesen!
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
die haben wir doch schon

gleichungssystem sieht jetz so aus:
x*y=1080
(x-3000)*(y+0,03)=300


und ich zitiere mich ungern selbst:
Zitat:
erste gleichung: x*y=1080 nach x umstellen und dann in die zweite gleichung einsetzen
sollte quadratische gleichung nach x geben

genauer lesen!


könntest du das mal bitte anfangen bzw. vormachen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hobbit, ich empfinde es als helfer nicht sonderlich angenehm, dass du hier eigentlich keinerlei anzeichen machst, selbst etwas zu tun.
komplettlösuing wirst du nicht bekomen.

sag doch erst mal, was dein problem ist
kannst du etwa x*y=1080 nicht nach x umstellen?

mach doch mal wenigstens vor, wie weit du kommst
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
hobbit, ich empfinde es als helfer nicht sonderlich angenehm, dass du hier eigentlich keinerlei anzeichen machst, selbst etwas zu tun.
komplettlösuing wirst du nicht bekomen.

sag doch erst mal, was dein problem ist
kannst du etwa x*y=1080 nicht nach x umstellen?

mach doch mal wenigstens vor, wie weit du kommst



wenn ich die sommergleichung :

x*y = 1080 nach x umstelle:

x = 1080/y
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

weitermachen, dieses x jetzt in die andere gleichung einsetzen

habe mich oben versprochen, dass gibt dann natürlich eine gleichung nur noch mit y, nicht wie ich oben gesagt habe nach x
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
weitermachen, dieses x jetzt in die andere gleichung einsetzen

habe mich oben versprochen, dass gibt dann natürlich eine gleichung nur noch mit y, nicht wie ich oben gesagt habe nach x


(1080/y -3000) ( y+0,03 ) =300
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

muss man dir denn jeden schritt vorsagen:
löse diese gleichung nach y auf
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
muss man dir denn jeden schritt vorsagen:
löse diese gleichung nach y auf


1080y / y + 32,4 /y - 3000y - 90 = 300

jetzt * y , um es aus den nennern zu entfernen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

genau, aber erst mal bei 1080y/y das y einfach wegkürzen
dann mal y und du hast die von mir genannte quadratische gleichung


[ganz korrekt oben übrigens noch x<>0, y<>0 notieren!]
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
genau, aber erst mal bei 1080y/y das y einfach wegkürzen
dann mal y und du hast die von mir genannte quadratische gleichung


[ganz korrekt oben übrigens noch x<>0, y<>0 notieren!]


y1 gerundet 0,375
y2 gerundet - 0,605

kann aber nicht sein , Probe:

1080 / 0,375 = 2880 l , wert ist nicht über 3000
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

dann hast du dich vermutlich verrechnet
poste mal deine quadratische gleichung nach y
ich bekomme 0,24€/l für y raus, aber auch ich kann mich natürlich "vertippen"
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
dann hast du dich vermutlich verrechnet
poste mal deine quadratische gleichung nach y
ich bekomme 0,24€/l für y raus, aber auch ich kann mich natürlich "vertippen"


1080 y + 32,4 - 3000 y² - 90 y = 300y |-300 y
-3000 y² -690 y + 32,4 = 0 | : (-3000)
y² + 0,23 y - 0,108 = 0

(y+0,115)² -0,238 = 0 | +0,238; wurzeln

y+0,115 = 0,49 v y+0,115 = -0,49 | -0,115

y1= 0,375
y2= -0,605
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

boah, gerundetet quadratische ergänzung Augenzwinkern
da würde auch mitetrnachtsformel oder p,qformel gut tun


auf jeden fall hast du dich da mal verrechnet:

Zitat:
y² + 0,23 y - 0,108 = 0

(y+0,115)² -0,238 = 0

dein konstanter term muss doch -0,108-(0,115)^2 sein, wie kommst du da auf die -0,238?


auch so bestätigt sich meine 0,24 etwa (weil alles gerundet)
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
boah, gerundetet quadratische ergänzung Augenzwinkern
da würde auch mitetrnachtsformel oder p,qformel gut tun


auf jeden fall hast du dich da mal verrechnet:

Zitat:
y² + 0,23 y - 0,108 = 0

(y+0,115)² -0,238 = 0

dein konstanter term muss doch -0,108-(0,115)^2 sein, wie kommst du da auf die -0,238?


auch so bestätigt sich meine 0,24 etwa (weil alles gerundet)


mit der pq-formel??

-0.23/2-wurzel aus (0.23/2) ²-0.108 = -0,338
-0.23/2+wurzel aus (0.23/2) ²-0.108 = .0,108
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

es tut mir leid, hobbit

sowohl mit quadratischer ergänzung, als auch mit mitternachtsformel kriege ich was anderes raus.

bei mitternachts/pq-formel beläuft sich das ganze jetzt natürlich nur noch auf eintippfehler in den TR
vielleicht kann mal jemand anderes sein ergebnis posten
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
es tut mir leid, hobbit

sowohl mit quadratischer ergänzung, als auch mit mitternachtsformel kriege ich was anderes raus.

bei mitternachts/pq-formel beläuft sich das ganze jetzt natürlich nur noch auf eintippfehler in den TR
vielleicht kann mal jemand anderes sein ergebnis posten


ok , kommst du denn irgendwo auf den schritt:

y² + 0,23 y - 0,108 = 0?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

-3000y²+690y+32,4=0
soweit hatte ich das auf jeden fall noch mit dir gemeinsam

muss jetzt mal selbst durch den TR jagen....
32,4/3000=0,0108
da ist schon mal ein fehler! (und da hatte ich deine werte genommen, ich rechne deswegen noch mal neu)

also ist y²+0,23y+0,0108=0 zu lösen

wunderbarerweise muss man da nicht mal runden und ich bekomme am ende als sinnvolle lösung y=0,27 raus

und dann passt auch die probe komplett! *freu*


jo, also jetzt musst du nur noch jonglieren, bis du auch y=0,27 (€/l) raus hast, denn das ist die lösung
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
-3000y²+690y+32,4=0
soweit hatte ich das auf jeden fall noch mit dir gemeinsam

muss jetzt mal selbst durch den TR jagen....
32,4/3000=0,0108
da ist schon mal ein fehler! (und da hatte ich deine werte genommen, ich rechne deswegen noch mal neu)

also ist y²+0,23y+0,0108=0 zu lösen

wunderbarerweise muss man da nicht mal runden und ich bekomme am ende als sinnvolle lösung y=0,27 raus

und dann passt auch die probe komplett! *freu*


jo, also jetzt musst du nur noch jonglieren, bis du auch y=0,27 (€/l) raus hast, denn das ist die lösung


Vielen Dank , Kollege Tanzen Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen, war ja zum schluss auch noch ein hartes stück arbeit, nur diese (simple!) quadratische gleichung zu lösen

ich würde sagen, um das abzuschließen, postest du uns hier jetzt noch eine wunderschöne gesamtlösung rein, mit allen schönen umformungen und zwischenschritten, hm?

mfg jochen
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
gern geschehen, war ja zum schluss auch noch ein hartes stück arbeit, nur diese (simple!) quadratische gleichung zu lösen

ich würde sagen, um das abzuschließen, postest du uns hier jetzt noch eine wunderschöne gesamtlösung rein, mit allen schönen umformungen und zwischenschritten, hm?

mfg jochen


verflucht:

y²+0,23y + 0,0108 = 0
y²+0,23y+ 0,013225 -0,002425
(y+0,115)²- 0,002425 = 0
(y+0,115)² = 0,002425 wurzeln

y+0,115 = 0,049244289 v y+0,115 = - 0,049244289 | -0,115

y1= - 0,065755711
y2= - 0,0164244289

wie kommst du da auf was positives?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hobbit
y²+0,23y + 0,0108 = 0
y²+0,23y+ 0,013225 -0,002425

uiuiui
hobbit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
Zitat:
Original von hobbit
y²+0,23y + 0,0108 = 0
y²+0,23y+ 0,013225 -0,002425

uiuiui


ist richtig , sagt mein TR

-.002425
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