Beweisen: Produkt aus Ungerade Zahlen = Ungerade Zahl |
| 09.10.2005, 11:36 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Beweisen: Produkt aus Ungerade Zahlen = Ungerade Zahl ich hab hier selbst versuchst was zu beweisen aber bin mir nicht sicher ob man das so akzeptieren kann! x,y € U+ k € IN° => (2k+1) € U+ Sei u = (2k+1) => u*u = u² = (2k+1)² = 4k² + 4k +1 = 2 (2k² + 2k) + 1 (ausklammern) aus dieser Darstellung können wir feststellen, dass x,y € U+ |
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| 09.10.2005, 12:08 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo multiplizierst du denn mit x und y 2 verschiedene ungerade zahlen? du QUADRIERST eine ungerade zahl, nimmst sie also mit sich selbst mal Ansatz ist schon gut, aber nimm 2 ungerade zahlen, die verschieden sind (bzw. sein können!): x=2k+1 und y=2n+1 beachte, dass k und n aber auch negativ sein dürfen! HöMa ist das auch nicht, ich verschiebs mal ganz vorsichtig nach Sonstiges. *verschoben* mfg jochen |
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| 09.10.2005, 12:22 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was meinst du denn mit n ?? ... ich hab da nur einen k den ich für alle natürliche Zahl inkl. 0 definiert habe!!!?? das ist doch die allgemeine Formel für alle ungerade Zahlen (2k+1) € U+ und x = (2k+1) € U+ y auch = (2k+1) € U+ u = x =(2k+1) € U+ u = y =(2k+1) € U+ x kann gleich y sein aber auch ungleich ...........ich könnte noch dazu ergänzen, dass 2k € G Zahl => 2k+1 €U |
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| 09.10.2005, 12:28 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x und y sind durch 2k+1 mit einer natürlichen Zahl k darstellbar. Das heißt aber nicht, dass es für beide dasselbe k ist. Wenn x = 2k+1 und y=2k+1, dann folgt daraus x=y, wie du leicht sehen kannst. |
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| 09.10.2005, 12:42 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was wenn ich das so schreiben würde.. x,y € U+ k € IN° n € IN° => (2n+1) € U+ => (2k+1) € U+ Sei x = (2k+1) und y = (2n+1) => y*x = (2k+1) * (2n+1) = 4*k*n + 4*k*n +1 = 2 (2*k*n + 2*k*n) + 1 (ausklammern) aus dieser Darstellung können wir feststellen, dass x,y € U+ |
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| 09.10.2005, 12:54 | 4c1d | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So stimmt es 
Wobei das
dir dabei nicht weitergeholfen hat, eher (x aus U+ <=> x=2k+1 für ein k aus N) für alle x aus N |
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| 09.10.2005, 14:34 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wäre das dann Falsch, wenn ich das so stehen lassen würde, wie ich das gemacht habe???? und nicht so
so wäre dann richtiger als mein Ausdruck???... oder identisch?? x,y € U+ <=> x,y=2k+1 | n,k€ IN°, x,y € IN° |
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| 09.10.2005, 14:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ads ist natürlich falsch hier sagst du wieder, dass beide 2k+1 sind, schreibe stattdessen: x=2n+1 und y=2k+1 wie schon gesagt, ist abe auch -7 ungearade -7=2*(-4)+1 also n,k aus ganz Z, nicht nur aus IN° mfg jochen |
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| 09.10.2005, 17:18 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achsoooo 
OK
x,y € U+ k € Z n € Z => (2n+1) € U+ => (2k+1) € U+ Sei x = (2k+1) und y = (2n+1) => y*x = (2k+1) * (2n+1) = 4*k*n + 4*k*n +1 = 2 (2*k*n + 2*k*n) + 1 (ausklammern) aus dieser Darstellung können wir feststellen, dass x,y € U+ .... das muss dann 100% richtig sein ... ich glaube das gar nicht.. ich haaaab was bewiesen.. ich hätte nie gedacht, dass ich jemals was beweisen könnte 
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| 09.10.2005, 17:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein nein nein, das nimmst du an du kannst dieser darstellung entnehmen, dass "x MAL y" in deiner menge der ungeraden zahlen liegt! deine anfangsausdrucksweise ist aber wirklich nicht sehr gefällig, wenn nicht sogar falsch (ich will das mal nicht beurteilen) bleibe bei 4c1ds formulierung: sei x ungerade, d.h. x=2k+1, für ein k aus Z |
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| 09.10.2005, 17:23 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Überprüfe deine Rechnung. Du hast nicht korrekt ausmultipliziert. |
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| 09.10.2005, 18:44 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
...... was ist damit ... ich bin ja verdammt DICKKÖPFIG 
x,y € U+ k € Z n € Z => (2n+1) € U+ => (2k+1) € U+ Sei x ungerade, daher x = (2k+1), k € Z Sei x ungerade, daher y = (2n+1), n € Z => y*x = (2k+1) * (2n+1) = 4*k*n + 2*k+2*n +1 = 2 (2*k*n + k + n) + 1 (ausklammern) sei q=(k*n + k + n), q€Z => (2q + 1) <=> (2k+1) <=> (2n+1) Da (2n+1) die allgemeine Formul für die ungeraden Zahlen ist folgt daraus, dass Produkt aus 2 ungerade Zahlen x,y auch ungerade ist! |
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| 09.10.2005, 18:55 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast immer noch einen Rechenfehler in deiner Umformung. Ich gebe dir einmal einen Beweis deiner Aussage in vernünftigem Mathematisch. Satz Das Produkt zweier ungerader Zahlen ist wieder ungerade. Beweis Es seien ungerade ganze Zahlen. Es gibt daher mit . Für das Produkt findet man dann Auch ist daher von der Form mit der ganzen Zahl . Also ist ungerade. |
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| 09.10.2005, 19:10 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal bedanke ich mich allen Mitgliedern für die HILFE 
ja ok ich hab bei der Multiplikation die 2 vergessen
.... hab ja noch nie in der Schule was bewiesen und deswegen kommt mir das alles erstmal bissl chinesisch vor 
LEOPOLD .. du hast das so schön dargestellt .. kannst du mir bitte, was ich geschrieben habe die genauen mathematischen Fehlern sagen, damit ich in der Zukunft die nicht mehr wiederhole?!?! Weil für mich beide Darstellungen identisch sind!... aber wenn jemand Ahnung hat, sieht sofort wo der Fehler liegt!!! Wäre sehr nett von dir oder vielleicht auch jem andere ... DANKE 
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| 09.10.2005, 19:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der erste Mangel war, daß du den zu beweisenden Satz nicht ordentlich formuliert hast. Achte bei der Formulierung auf gutes Deutsch und verwende möglichst wenige (!!!) mathematische Symbole. In meinem Muster siehst du, daß man kein einziges davon braucht. Zweitens: Strukturiere deinen Beweis durch kurze Bemerkungen. Verwende dazu die Muttersprache und keine mathematischen oder logischen Symbole. Drittens: Führe Variablen dort ein, wo sie gebraucht werden. Die Variablen werden bei der Formulierung des Satzes gar nicht gebraucht, also haben sie dort auch nichts verloren. Später im Beweis dienen sie zur Bezeichnung der beiden ungeraden Zahlen, also werden sie auch dort erwähnt. Die Variablen sind nur Hilfsvariablen, um die ungeraden Zahlen formelmäßig erfassen zu können. Sie werden daher erst nachträglich eingeführt. Eine Erwähnung in den Voraussetzungen des Satzes ist überflüssig, ja sogar irreführend. Viertens: Bloße Terme durch Äquivalenzpfeile zu verbinden, ist sinnlos. Äquivalenzpfeile (auf die man nach Zweitens sowieso verzichten sollte - Ausnahmen bestätigen hier nur die Regel!) können nur Aussagen verbinden, z.B. Gleichungen, Ungleichungen, aber keineswegs Terme: Was soll z.B. bedeuten? |
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| 09.10.2005, 19:59 | mathefreakjan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke
..ich drucke mir das aus, was du geschrieben hast und versuch das zu befolgen.. hier noch paar kurze Bemerkungen:deutsch ist nicht meine Muttersprache
.. die Sprache lerne ich seit 4-5 Jahre ..
mein grosses Problem ist, um heraus zufinden wo der Anfang und das Ende ist!! ... also Strukturierungsprobleme! ... wo halt die Vorraussetzungen, Annahmen oder Bedingungen stecken! ... allgemeine Vorgehensweise halt!!
Aber DANK Forum und viel Übung werde ich das schon in den GRIFF bekommen
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| 09.10.2005, 20:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Statt Muttersprache hätte ich wohl eher Umgangssprache sagen sollen. Wenn du hier nämlich in Baskisch oder Gälisch anfängst, wirst du wohl nicht viele Antworten bekommen ...
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