Beweis gleichung

09.10.2005, 12:25	SnIper	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis gleichung Wie kann man zeigen dass für alle natürlichen Zahlen gilt: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} n+2 \\ 3\end{pmatrix} = (n³+3n²+2n)\frac{1}{6} \end{eqnarray*}$
09.10.2005, 12:29	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
versuchs doch mal mit vollständiger induktion...
09.10.2005, 12:31	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
viel einfacher: fakultäten-definition von "über" einsetzen und kürzen, fast fertig
09.10.2005, 12:43	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Bzw. wenn man gleich die allgemeinere Definition $\begin{eqnarray} {n \choose k} := \frac{n(n-1)\cdot\ldots\cdot(n-k+1)}{k!} \end{eqnarray}$ nimmt, die ja sogar für beliebige reelle Zahlen $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ und natürliche Zahlen $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ gilt, kommt man fast noch schneller ans Ziel.
09.10.2005, 13:14	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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