Partialsummenfolge

09.10.2005, 17:52

folge

Partialsummenfolge

hallo!

gegeben ist $\begin{eqnarray*} s_n \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} \frac{2n}{n+1} \end{eqnarray*}$

die ersten 5 glieder sind:

s1-5: 1; 4/3; 3/2; 8/5; 5/3

so und diese partialsummenfolge $\begin{eqnarray*} s_n \end{eqnarray*}$ soll nun eine folge $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ bilden.

also a1 = s1
a2 = s1 - a1
u.s.w.

also davon die ersten 5 glieder:

a1-5: 1; 1/3; 1/6; 1/10; 1/15

aber dazu bekomme ich jetzt keine explizite bildungsvorschrift. jemand eine idee? oder hab ich nen fehler?

09.10.2005, 17:58

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Warum versuchst du es nicht direkt über $\begin{eqnarray*} a_n=s_n-s_{n-1} \end{eqnarray*}$ ?

09.10.2005, 18:08

folge

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Warum versuchst du es nicht direkt über $\begin{eqnarray*} a_n=s_n-s_{n-1} \end{eqnarray*}$ ?

na da kommt doch das selbe raus... aber dazu dann halt ne expl. formel?

09.10.2005, 18:12

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Nicht für spezielle $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ -Werte, sondern direkt! Oder kannst du nicht mit Variablen rechnen?

09.10.2005, 18:14

folge

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Nicht für spezielle $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ -Werte, sondern direkt! Oder kannst du nicht mit Variablen rechnen?

ich brauch aber ne explizite nach der normalform für arithmetische/geometrische formeln

09.10.2005, 18:23

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Ich glaube, du hörst mir gar nicht zu. unglücklich

Also mal langsam
Wir wissen, dass $\begin{eqnarray*} s_n=\frac{2n}{n+1} \end{eqnarray*}$ ist. Wie groß ist dann $\begin{eqnarray*} s_{n-1} \end{eqnarray*}$ , und zwar nicht für irgendwelche speziellen $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ , sondern für allgemeines $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ ausgedrückt?

Und wenn wir beides in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ kennen, dann kriegen wir doch über die Differenz $\begin{eqnarray*} a_n=s_n-s_{n-1} \end{eqnarray*}$ eine Formel für $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ .

P.S.: Mit "arithmetisch/geometrisch" hat das hier gar nichts zu tun.

09.10.2005, 18:34

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Ich glaube, du hörst mir gar nicht zu. unglücklich

na wenn das so ist... vielen dank smile

09.10.2005, 18:36

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Was kommt denn nun raus - oder resignierst du?

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