textaufgabe

31.03.2004, 19:59	hanes	Auf diesen Beitrag antworten »
textaufgabe ein rechtwenkliges dreieck hat den Flächeninhalt 80cm^2, die eine kathete ist 12 cm kürzer als die andere . wie lang sind die katheten, wie lang ist die hypotenuse?
31.03.2004, 20:03	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: textaufgabe Naja da hast du ja eine Menge Angaben, womit du ja ein paar hübsche Gleichungen aufstellen kannst. Also erst mal der Flächeninhalt $\begin{align} A=\frac {1} {2} c\cdot h \end{align}$ c=Grundseite ist gleich der Hypotenuse Dann kannst du noch den Satz des Pythagoras anwenden $\begin{align} a^2+b^2=c^2 \end{align}$ Nun soll die ein länger sein als die andere Also ist $\begin{align} a=b+12 \end{align}$ Das heißt a ist 12cm länger Das kannst du dann wieder in den Pythagoras einsetzen $\begin{align} (b+12)^2+b^2=c^2 \end{align}$ So fehlt da noch waS?
31.03.2004, 20:34	Steve_FL	Auf diesen Beitrag antworten »
wie lange ist b? Ich würde das anders angehen... also a = b + 12 ist ok... $\begin{align} c^2 = b^2 + (b+12)^2 \end{align}$ das ist auch ok... aber den Flächeninhalt würde ich durch b und nicht durch c ausdrücken... da das Dreieck ja rechtwinklig ist, kann man die eine Kathete als Basis und die andere als Höhe sehen... => $\begin{align} A = \frac{b \cdot (b + 12)} {2} \end{align}$ und A ist bekannt mfg
31.03.2004, 20:51	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ging mir gerade durch den Kopf, als ich das integral von sin^2(x) bestimmt habe, das mit meinen bedingungen die Lösung nicht zu errechnen ist...also nicht offensichtlich. ich vergesse irgendwie voll oft, das nicht die Hypothenuse die Grundseite sein muss. Danke Steve

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