Innenwinkel bei Dreieck, aber nur geraden gegeben |
| 10.10.2005, 18:26 | snowflake112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Innenwinkel bei Dreieck, aber nur geraden gegeben g1: x+2y=0 g2: x+4y-6=0 g3: x-4y-6=0 Wie schon gesagt begrenzen diese Geraden ein Dreieck und ich soll Die Koordinaten der Eckpunkte und die Größe der Innenwinkel berechnen. Da dacht ich mir: forme ich erstmal in explizite Form um: g1: y= -x/2 g2: y= -x/4 +1,5 g3: y= -1,5 +x/4 (Gibt's bis dahin schon irgendwelche Fehler?!? 
So und dann wollte ich die paarweise untereinander gleichsetzen, das wäre dann bei: g1=g2: x= -6; y=-3 g2=g3: x=1,5; y= -1,875 g3=g1: x=0,375; y= 0,18 so, und da müssten jetzt Fehler sein, denn ich dachte dann daran die Innenwinkel durch tan zu berechnen und da kommen absolut nich die Lösungen raus, die rauskommen müssten. Oder sollte ich das anders berechnen? Ist es dann eigentlich egal in welche der beiden Gleichungen ich dann das ausgerechnete "x" einsetze? 
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| 10.10.2005, 18:31 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du willst die innenwinkel durch tangens berechnen? hast du denn auch beachtet, dass du keine rechtwinkligen dreiecke hast? also deine umformungen stimmen, schnittpunkte kannst du mit punktprobe selber überprüfen |
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| 10.10.2005, 18:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@snowflake112 Über den Anstieg der Geraden bekommst den den Winkel dieser Geraden zur x-Achse (das meinst du wohl mit Tangens), und über die Differenz solcher Winkel auch die Dreiecksinnenwinkel. Aber es gibt eine gewisse Gefahr bei diesem Weg: Schließlich schließen zwei Geraden zwei Winkel ein, einen spitzen und einen stumpfen, die sich gerade zu 180 Grad ergänzen. Welcher der beiden nun gerade der Dreiecksinnenwinkel ist, lässt sich so ohne weiteres nicht erkennen. Stabiler ist der folgende Weg: Du hast ja die drei Dreieckseckpunkte in Koordinatenform. Daraus kannst du jetzt die Dreiecksseiten berechnen, und aus denen über Kosinussatz einen oder sogar alle Innenwinkel. |
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| 10.10.2005, 18:42 | snowflake112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
joa...meinte über den Anstieg... is halt nur wegen den Punkten grade bei g3=g1 wenn ich da x in g1 einsetze kommt was völlig anderes raus, wie wenn ich die in g3 einsetze, deswegen find ich das bissl eigenartig... kann ja net 2 unterschiedliche y-werte geben... also das heißt nu also Abstand zweier Geraden berechnen... nu gut, mach ich mich mal ans werk 
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| 10.10.2005, 18:44 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vektoriell ginge es so werner |
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| 10.10.2005, 18:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich glaube, dann hast du dich beim gleichsetzen vermacht
und ganz richtig erkannt: x=-6 stimmt nicht |
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| 10.10.2005, 18:46 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu dem weg mit dem winkel zwischen den geraden bzw. zwischen gerade und x-achse..... hab dir mal nen bild gezeichnet, daraus müsstest du erkennen wie du mithilfe von tan. die winkel die ich dir gegeben hab berechnen kannst. es gilt: so wegen stufenwinkel, wechselwinkel, etc.... dann kannst du ja mal überlegen wie du mit den winkeln auf die winkel zwischen den geraden kommst (was ja deine innenwinkel sind)... achja, außerdem weißt du dass die innenwinkel in jedem beliebigen dreieck zusammen 180° ergeben EDIT: ist zwar etwas überlegungssache und siche rkomplizierter als mit vektoren zu rechnen, aber eine möglichkeit achja, bilder helfen dir immer weiter
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| 10.10.2005, 19:04 | snowflake112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also mit vektoren rechnen das hatten wir noch nich... und nochma zurück zu meinen tollen Schnittpunkten
grade bei x= -6 dachte ich das stimmt, weil bei den anderen hab ich nämlich nen fehler gefunden... also: -x/2 = -x/4 + 1,5 | + x/4 -x/4 = 1,5 | * -4 x= -6 oder nich?! 
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| 10.10.2005, 19:25 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also seh ich auch so........
mal abwarten was daran falsch ist...also ich habs mal bei mr durchgerechnet, müsste passen und ist gar nicht so schwer.... du weißt ja wie man von der steigung einer gerade auf den winkel zwischen gerade und x-achse kommt????!!!???
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| 10.10.2005, 19:34 | snowflake112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ähm ja...sollte ich sicher wissen, aber is mir grad entfallen... *gg* vielleicht noch n stichwort?!?
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| 10.10.2005, 19:37 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mal dir mal nen steigungsDREIECK, am besten nimmst nen tück der xachse als eine kathete, dann zeichnest mal den winkel ein den du wissen willst und schaust, was katheten und was hypothenusen sinnt..... achja: stichwort tangens EDIT: anosnten mal google oder wikipedia, da wirste schnell fündig, oder halt son tafelwerk wenn ihr sowas habt^^ sollte man aber eigentlich wissen
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| 10.10.2005, 19:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Innenwinkel bei Dreieck, aber nur geraden gegeben
und jetzt betrachten wir die vorzeichen
ähem! kontrollergebnis: x=2, aber nachrechnen! |
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| 10.10.2005, 19:44 | KimmeY | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah jetzt seh ichs 
, aber -6 stimmt da bei dir nicht, das hat mich veriwrrt, hab von der-6 auf g1 =g2 geschlossen (aber da stimmt x=-6 ja) weil bei g1 = g3 hat er ja net x=-6 angegeben, sonder was ganz anderes komisch krummes^^EDIT: rechtschreibfehler beseitigt 
und sowohl die ergebnisse von g2=g3 als auch g1=g3 sind falsch, vielleicht liegts auch daran dass du das falscher aus hast^^ |
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| 11.10.2005, 07:39 | snowflake112 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na eben... 
sollte mich auch konzentrieren, wenn ich was mach
mit den Winkeln hab ich jetzt auch rausbekommen, aber eben durch: tan =
danke trotzdem... 
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