Ebenenberechnung in Zahlenpyramide

11.10.2005, 09:22

tpatm

Ebenenberechnung in Zahlenpyramide

Hallo, keine Ahnung ob ich hier richtig bin, aber mir geht ein Problem nicht aus dem Kopf, dass ich irgendwie nicht lösen kann.

Ausgegangen von folgender Zahlenpyramide:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7:	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ...(usw.)

Suche ich nach einer simplen Möglichkeit für eine beliebige Zahl in der Pyramide ihre ebene zu berechnen. Wahrscheinlich habe ich einfach schon zu lange darüber nachgedacht und komme jetzt auf keinen grünen Zweig mehr.

Kann jemand meine Verwirrung lösen?

11.10.2005, 12:01

Auf diesen Beitrag antworten »

Überlege dir mal, wie du die Zahl am Ende jeder Zeile $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ ausdrücken kannst, ich nenne diese Zahl einfach mal $\begin{eqnarray*} f(n) \end{eqnarray*}$ . Dann hast du für jede Zahl $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ der Zeile $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ die Ungleichung

$\begin{eqnarray*} f(n-1)<k\leq f(n) \end{eqnarray*}$

vorliegen, und das kannst du bei gegebenen $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ auflösen.

11.10.2005, 13:38

tpatm

Auf diesen Beitrag antworten »

Die letzte Zahl einer Zeile n entspricht der Summe aller Zeilen von 1 bis n-1 , z.b. n=5 -> 1+2+3+4=15

(wie schreibt man das math. korrekt? und wie löst man das nach n auf?)

Bin einfach zu lange aus dem aktiven Mathematik-Üben-Verstehen-Beherrschen herraussen seitdem ich mein Studium abgebrochen habe.

11.10.2005, 13:39

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2} \end{eqnarray*}$ , steht in jedem Tafelwerk o.ä.

11.10.2005, 13:43

tpatm

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, jetzt erkenne ich es auch wieder. Werd wohl wieder ein paar Lerneinheiten freiwillig absolvieren um nicht alles ganz zu vergessen.

Neue Frage »

Antworten »

Ebenenberechnung in Zahlenpyramide

Verwandte Themen