Tschebyschew-Ungleichung

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Tschebyschew-Ungleichung
Hallo,

ich hab mal ne Frage zur Tschebyschew-Ungleichung:

P(|X-E|>c)<s^2/c^2

Wie lässt sich denn erklären, dass diese Ungleichung wahr ist??

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Wenn X mit einer größeren Warscheinlichk. als s^2/c^2 Werte annehmen würde, die um mehr als c von E abweichen, dann wäre der Beitrag dieser Werte allein größer als s^2????


edit (AD): Beitrage zusammengefasst - der erste hätte allerdings gereicht.
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RE: Tschebyschew-Ungleichung
Indem man sie beweist. smile

Um dir den Beweis klarzumachen, muss ich allerdings wissen, mit welchem Hintergrund das geschieht:

Schüler oder Student, falls letzteres: mit oder ohne Maßtheorie-Kenntnisse ?
 
 
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schüler, aber bitte verständlich für mathematisch eher unbegabte unglücklich

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hallooooo???


edit (AD): Keine Pushposts!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, schade - mit Maßtheorie lässt sich das schön einfach und allgemeingültig aufschreiben. So muss ich leider weiter fragen:

Brauchst du das eher für diskrete oder stetige Zufallsgrößen ?
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ich hab keine Ahnung was der Unterschied ist
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du dich erstmal darüber informieren, ansonsten ist der Beweis der Tschebyscheff-Ungleichung blanke Zeitverschwendung. Klingt hart, ist aber so.
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erklär mir bitte wies bei diskreten X geht
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dann lass et halt
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Wie wäre es mit etwas Geduld?
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

ich bin in Mateh eigentlich auch ziemlich gut, aber das würd icha uch mal gern wissen, was diskret und stetig ist?

ist stetig sowas, was immer gleich stiegt. und diskret villeicht eine wahllose Zahl verwirrt

ich bin Schüler, aber LK
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Also wenn du ziemlich gut im Mathe bist und dann aber solche Fragen stellst, dann hast du vermutlich noch kein Stochastik gehabt, oder zumindest noch keine Zufallsgrößen dort kennengelernt. In letzterem Fall empfehle ich erstmal

http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsvariable
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

doch Stochastik mach cih doch grad in der Schule...hatten schon diese Axiome und so, und sind grad bei Tschebyscheff.

aber diese Begriffe hab ich echt noch nie gehört (zu mindest nicht in dem Zusammenhang)

also kann man das kurz und knapp erklären?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Im Abschnitt "Mathematische Attribute für Zufallsvariablen" im obigen Wikipedia-Beitrag wird kurz und knapp erklärt, was diskrete und stetige Zufallsgrößen auszeichnet. Wobei in der Schule unter stetigen Zufallsgrößen sicher die zweite Variante verstanden wird:

Zitat:
Auszug aus http://de.wikipedia.org/wiki/Zufallsvariable :
Eine Zufallsvariable wird als stetig bezeichnet, wenn sie eine Dichte besitzt.

Wenn du jetzt allerdings fragst, was eine Dichte ist: Blättere selber nach, und frag vor allem nicht ständig nach "kurzen" Erklärungen. Augenzwinkern
ichverstehalles Auf diesen Beitrag antworten »

also,
diskret: endlich viele oder abzählbar unendlich viele ´..aos Würfelspiel

stetig (da habich nicht alles verstande) außer dass sie stetig ist
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