...Beispiel 2 zur Vollständigen Induktion??

11.10.2005, 21:20	mathefreakjan	Auf diesen Beitrag antworten »
...Beispiel 2 zur Vollständigen Induktion?? hi, bitte überprüfen und kritisieren, solange werde ich mir dann den ersten Beispiel, der FALSCH sein soll, anschauen und noch mals beweisen!!! Damit ihr auch was zutun habt
11.10.2005, 21:43	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei der Induktionsverankerung meinst du das Richtige, schreibst aber Falsches. $\begin{eqnarray} 0=\mathbb{Z} \end{eqnarray}$ ist einfach nur Unsinn. Schreib es lieber so: $\begin{eqnarray} \frac{x^0-y^0}{x-y}=\frac{0}{x-y}=0\in\mathbb{Z}~\Ra~\text{Die Aussage ist für }n=0\text{ wahr.} \end{eqnarray}$ In deiner Induktionsvoraussetzung machst du auch einen formalen einen Fehler: Deine Annahme ist nicht, dass die Aussage $\begin{eqnarray} \forall n\in\mathbb{N}_0 \end{eqnarray}$ wahr ist (das sollst du beweisen), sondern $\begin{eqnarray} \exists n\in\mathbb{N}_0 \end{eqnarray}$ , sodass die Aussage wahr ist. Dein Induktionsschluss ist dann kompletter Unsinn. Es ist völlig unklar, wie du die Induktionsvoraussetzung nutzst. Der Fall $\begin{eqnarray} n=0 \end{eqnarray}$ sollte dort überhaupt nichts zu suchen haben, denn du sollst keinen Schluss von $\begin{eqnarray} n=0 \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} n=1 \end{eqnarray}$ machen, sondern allgemein von einem $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} n+1 \end{eqnarray}$ . Für den Induktionsschritt schau dir mal die Verallgemeinerung der 3. binomischen Formel an.
12.10.2005, 00:58	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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