Schnittwinkel zweier Ebenen

11.10.2005, 21:46	marge	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel zweier Ebenen ich habe da ein problem und benötige die herleitung der gleichung zur berechnung von schnittwinkeln zweier ebenen.... kannn mir da jamand helfen onder einen ansatz sagen
11.10.2005, 21:50	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte mal den Winkel, den ihre Normalenvektoren einschließen!
11.10.2005, 21:52	sqrt(2)	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Viereck hat eine Innenwinkelsumme von 360°.
11.10.2005, 22:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Meinung nach ist da nichts zu beweisen. Hier geht es vielmehr um eine Definition. Und was man darunter versteht, hat Arthur schon gesagt.
11.10.2005, 22:09	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei man noch etwas aufpassen muss: Nach meinem Verständnis ist der Schnittwinkel zweier Ebenen maximal 90 Grad. Deswegen habe ich wohlweislich "betrachte" statt "ist definiert" geschrieben...
11.10.2005, 22:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Solange man sich um Orientierungsfragen nicht schert, ist es, denke ich, egal, ob man den stumpfen oder spitzen Winkel als Winkel zwischen den Ebenen definiert. Man kann das also offen lassen. Dann wäre der Winkel eben nicht eindeutig definiert. Aber letztlich ist das wohl Ansichtssache.
Anzeige

12.10.2005, 18:54	marge	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie lautetdie herleitung der gleichung für den schnittwinkel von gerade und ebene (sin a= Betrag von vektor m x n durch betrag von vegtor mx betrag von vektor n) ihr wisst denke ich was ich meine;-) vielen lieben dank!
12.10.2005, 22:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Normalenvektor der Ebene und der Richtungsvektor der Geraden bestimmen nicht den Winkel $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ zwischen Gerade und Ebene, sondern den Winkel $\begin{eqnarray} 90^{\circ} - \varphi \end{eqnarray}$ . Die Cosinus-Formel für die beiden Vektoren liefert daher $\begin{eqnarray} \cos{(90^{\circ} - \varphi)} = \dots \, \text{bekannte Vektor-Formel} \, \dots \end{eqnarray}$ Jetzt gilt aber: $\begin{eqnarray} \cos{(90^{\circ} - \varphi)} = \sin{\varphi} \end{eqnarray}$ (Definition am Einheitskreis).

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »