Was ist eine Primzahl ?

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süßes Mausi Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist eine Primzahl ?
hey wir haben neuerdings primzahlen also nicht ich aber mein kleiner bruder und wnen ich es dem erklähre versteht er es nicht wer kann mir einen text schreiben wobei 5 klässler das verstehen ???????
bitte schnell Tanzen
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Primzahlen sind natürliche Zahlen.

Das sind die Zahlen, die man auch z.B. ganz normal zum Zählen benutzt.
Wie: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 usw.

Die Besonderheit bei Primzahlen ist, dass sie nur durch 2 "natürliche" Zahlen teilbar sind.
Nämlich "immer" durch 1 und durch sich selber - jedoch durch keine andere "natürliche" Zahl.

Beispiel wäre die Zahl 3

3 : 1 = 3
3 : 3 = 1

edit (Nachtrag):
Ich habe oben extra "durch keine andere natürliche Zahl geschrieben", denn 3 könnte man ja selbstverständlich z.B. durch 1.5 teilen. 1.5 ist jedoch keine "natürlich Zahl", deshalb der Nachtrag!



Gruß, mercany
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

beachte aber, dass 2 auch eine primzahl ist., das vergessen immer gerne viele.!
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte vielleicht auch betonen, dass es genau zwei verschiedene Teiler geben muss. Für denn Fall, dass die Frage nach der 1 aufkommt.
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

naja die 1 ist durch 1 teilbar und durch sich selbst als "eigener Zahlenwert"
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Hä?
 
 
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Brunsi meint glaube ich, dass man die 1 als zwei verschieden Arten betrachten kann.

Einmal die 1 als Eigenwert und einmal die 1 ansich.
Also ist 1 durch sich selber (1) und durch 1 teilbar....

Was allerdings etwas verwirrend klingt! smile
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Was nicht sehr mathematisch klingt. Ich dachte die natürlichen Zahlen haben nur eine 1. verwirrt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1 gehört im Allgemeinen nicht zu den Primzahlen. Das ist mehr oder weniger einfach eine Definition.

Gruß MSS
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mercany
Einmal die 1 als Eigenwert und einmal die 1 ansich.

thema eigenwerte? öhm, soll ich das in die algebra verschieben?

darum die einfache definition: "primzahlen sind natürliche zahlen mit genau 2 teilern"
das das eben 1 und sie selbst sind sind völlig überflüssige informationen, da klar

mfg jochen
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@LOED

Dann ist 1 ja doch eine Primzahl: Teiler 1 und -1

Und 2 ist keine: Teiler 1, -1, 2 und -2.

Entschuldigung, musste jetzt mal sein. Big Laugh
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

huch, verziehen, ich habe natürlich nur an IN gedacht
"primzahlen sind natürliche zahlen mit genau 2 'natürlichen' teilern"

musste sein und war auch gerechtfertigt - tststs
war eben voll im ophasengruppenvorbereitungsstress *ausredesuch* smile
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »

Immer diese Aushilfsdefinitionen von Mathematikern, wenn etwas passiert, was sie nicht mögen Big Laugh

Warum darf 1 eigentlich keine Primzahl sein? Versteh ich nicht ganz, wobei kriegt man denn dann Probleme?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Immer diese Besserwisserei von Nichtmathematikern, ohne die Folgen zu bedenken:

Wo bleibt dann die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung, um mal nur eine gravierende Folgerung von "Primzahl 1" zu nennen.
Akerbos Auf diesen Beitrag antworten »

*hüstel*

Die eigene Vergangenheit kann ganz schön peinlich sein. Gott
verteilungsfunktion Auf diesen Beitrag antworten »

Alle Primzahlen zwischen 1-30:

1,3,5,7,11,13,17,19,23,29

alle dieser Zahlen lassen sich nicht durch andre Zahlen als 1 und sich selbst teilen, ohne dass eine andere Zahl hinter dem komma steht!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage, was eine Primzahl ist, ist von der Mathematik seit Jahrhunderten, ja sogar Jahrtausenden bereits entschieden. Es lohnt nicht, darüber zu streiten.

Offenbar ungelöst ist jedoch die Frage, warum sich immer wieder Loch-Ness-Threads ans Tageslicht vorarbeiten ...
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Definition: Natürliche Zahl mit nur 2 natürlichen Teilern.

Zitat:
Dann ist 1 ja doch eine Primzahl: Teiler 1 und -1

Und 2 ist keine: Teiler 1, -1, 2 und -2.

Die 1 ist keine Primzahl da sie nur 1 natürlichen Teiler hat.
2 hat nur 2 natürliche Teiler, nämlich die 1 und die 2.

Natürliche Zahlen sind positive und ganzzahlige Zahlen, d.h. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, usw.

Zitat:
Primzahlen sind natürliche Zahlen.

Falsch!
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Leopolds Mysterium wird nie geklärt werden. Warum musst du den Thread wieder ausgraben? unglücklich

Im Übrigen ist Letzteres gar nicht falsch. Primzahlen sind natürliche Zahlen. Soll heißen:



Denn von hat ja keiner gesprochen. Augenzwinkern

air
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Primzahlen in der Form werden als Mersenne-Primzahlen bezeichnet. Die größte entdeckte Primzahl ist . Ein Paar von Primzahlen in der Form p, p+2 wird als Primzahlzwilling bezeichnet. Ein Paar von Primzahlen in der Form n, n+2, n+4 ist demnach ein Primzahldrilling. Es gibt jedoch nur einen Primzahldrilling, nämlich (3, 5, 7), da von 3 aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen eine durch 3 teilbar ist.

@Airblader Unsinn.

Zitat:
Leopolds Mysterium wird nie geklärt werden. Warum musst du den Thread wieder ausgraben? unglücklich

Einige behaupten dass 1 eine Primzahl ist. Ich wollte mit der korrekten Definition begründen, weshalb die 1 keine Primzahl ist.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Garnich Unsinn. Der Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" ist vollkommen korrekt. Und fertig.
Und wenn man ihn, wie du, mutwillig missinterpretieren will: Er hat danach ja mehr als deutlich dazugesagt, welche besonderen Eigenschaften sie haben müssen.

Deine Mersenne-Primzahl-Sache ist grad übrigens völlig unnötig. Wo wurde denn danach gefragt bzw. warum sagst du das nun?

Und das mit der Eins wurde auch mehrfach klargestellt. Deutlich.

air
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Garnich Unsinn. Der Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" ist vollkommen korrekt.


Nein. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit 2 natürlichen Teilern.

Zitat:
Und wenn man ihn, wie du, mutwillig missinterpretieren will: Er hat danach ja mehr als deutlich dazugesagt, welche besonderen Eigenschaften sie haben müssen.


Ok. Aber er hat nur
Zitat:
Primzahlen sind natürliche Zahlen.

geschrieben. Der Punkt kennzeichnet das Ende des Satzes und somit ist dies seine endgültig formulierte Definition.

Deswegen habe ich das eben falsch verstanden.
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

An Ivan33: Du bist gerade mal 12, aber spielst Dich hier als der große Bescheidwisser auf. unglücklich

Ich würde mir andere Meinungen vielleicht auch mal anhören und nicht gleich „Unsinn“ schreien. Airblader hat schlichtweg Recht.
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jacques
Hallo,

An Ivan33: Du bist gerade mal 12, aber spielst Dich hier als der große Bescheidwisser auf. unglücklich

Ich würde mir andere Meinungen vielleicht auch mal anhören und nicht gleich „Unsinn“ schreien. Airblader hat schlichtweg Recht.


Ich habe die Antwort von mercany eben falsch verstanden und dies ist kein Grund zur Aufregung.

EDIT: Ich dachte dass mit "natürliche Zahl" jede natürliche Zahl gemeint ist. Aber dies war, wie Airblader soeben klargestellt hat, nicht der Fall.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Im Übrigen .. so, wie du den Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" missverstanden hast, kann ich nun deinen missverstehen:

Zitat:
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit 2 natürlichen Teilern.


Hier fehlt auch etwas: Das Wörtchen "exakt" !
2 Teiler hat jede natürliche Zahl außer die Eins. Vielleicht sogar mehr, aber auf jeden Fall zwei*.

Es wird hier nunmal sprachlich schwammig. Mit "Primzahlen sind natürliche Zahlen" ist keine Definition, aber zumindest eine Eigenschaft gegeben. Aber nur, weil es nicht "alles" ist, heißt das nicht, es ist falsch.
Der Satz "Ferraris sind Autos" ist ja auch nicht falsch, nur, weil es viel mehr "rote und schnelle Autos" heißen sollte. Augenzwinkern

*) Erinnert an das "Wie viele Monate haben 28 Tage? - Alle!" - Rätsel

air
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir Leid aber ich kann mir grad nicht verkneifen meinen Senf dazu zu geben:

Zitat:
EDIT: Ich dachte dass mit "natürliche Zahl" jede natürliche Zahl gemeint ist. Aber dies war, wie Airblader soeben klargestellt hat, nicht der Fall.


Du hast den Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" also als "Alle natürliche Zahlen sind Primzahlen " interpretiert verwirrt

Zitat:
An Ivan33: Du bist gerade mal 12, aber spielst Dich hier als der große Bescheidwisser auf. unglücklich Ich würde mir andere Meinungen vielleicht auch mal anhören und nicht gleich „Unsinn“ schreien. Airblader hat schlichtweg Recht.


Prinzipiell stimme ich dir zu, aber sein Alter tut doch nichts zur Sache, oder ?
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Im Übrigen .. so, wie du den Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" missverstanden hast, kann ich nun deinen missverstehen:

Zitat:
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit 2 natürlichen Teilern.


Hier fehlt auch etwas: Das Wörtchen "exakt" !


Anstelle dem Wort habe ich das Wort "nur" benutzt. Demnach ist meine Definition korrekt und du hast sie falsch zitiert.

Zitat:
Du hast den Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" also als "Alle natürliche Zahlen sind Primzahlen " interpretiert

Nein, etwas anders: Ich dachte das mit "natürliche Zahl" jede natürliche Zahl gemeint ist, also keine natürliche Zahl die nur, oder wie Airblader sagt "exakt", 2 natürliche Teiler enthält, sondern jede natürliche Zahl eben (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...).

Ansonsten gilt, wie ich bereits gesagt habe:
Zitat:
Ich habe die Antwort von mercany eben falsch verstanden und dies ist kein Grund zur Aufregung.


Zwar hat Airblader gleich gesagt, von was die Rede war, aber ich wusste ursprünglich nicht, was dieses E bedeutet. Aber jetzt habe ich verstanden was damit gemeint ist.
Christoph Daum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ivan33
Zitat:
Original von Airblader
Garnich Unsinn. Der Satz "Primzahlen sind natürliche Zahlen" ist vollkommen korrekt.


Nein. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit 2 natürlichen Teilern.



So'n Quatsch!

Ich sag nur: contradictio in adiecto!

Das ist in etwa so, als wenn Du auf die Frage: "Hättest Du gerne ein Bier?" antworten würdest: "Nein, ich hätte gerne ein Altbier!"

Die korrekte Antwort lautet natürlich: "Ja und zwar ein Kölsch bitte!"
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiß ja nicht, was bei dir steht. Aber bei mir steht in deinem Post exakt das, was ich zitiert habe - ich habe es ja auch kopiert, nicht abgetippt.
Vielleicht hast du dieses Wörtchen einfach vergessen, zu schreiben?

Zu Felix' Post:
Doch, du hast es genau so verstanden, wie er es eben sagte. Nämlich so, dass es bedeutet, dass Primzahlen=natürliche Zahlen. Aber ist ja auch egal.

Edit:
Das Beispiel meines Vorposters zeigt das ursprüngliche Missverständnis wunderbar auf.

air
Ivan33 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Also ich weiß ja nicht, was bei dir steht. Aber bei mir steht in deinem Post exakt das, was ich zitiert habe - ich habe es ja auch kopiert, nicht abgetippt.
Vielleicht hast du dieses Wörtchen einfach vergessen, zu schreiben?


Nein, ich glaube, du hast die Definition von meiner x-mal-vor-letzten Antwort entnommen. Aber in meiner ersten Antwort steht die richtige Definition drin.

Was meine "x-mal-vor-letzte-Antwort" betrifft: Du hast recht, ich habe das Wort vergessen.

Zitat:
Das ist in etwa so, als wenn Du auf die Frage: "Hättest Du gerne ein Bier?" antworten würdest: "Nein, ich hätte gerne ein Altbier!"

Die korrekte Antwort lautet natürlich: "Ja und zwar ein Kölsch bitte!"


Weiß ich doch, ich habe an das Wort eben nicht gedacht, da eh alle wissen was mit meiner Definition gemeint ist.

Im Alltag sagst du ja auch nicht, dass du beispielsweise exakt 2 Bonbons haben willst. Du sagst zu einer Verkäuferin "ich will 2 Bonbons" und sie gibt dir dann nicht 3 Bonbons sondern einfach nur 2. Ich weiß, dies ist nicht korrekt, aber man muss ja nicht alles korrekt formulieren, da alle anderen wissen, was damit gemeint ist.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich habe die so ziemlich letzt genommen. Na und? So, wie du es sehen "müsstest", wäre es dann ja dennoch falsch. Ist es aber nicht. Es ist lediglich nicht hinreichend Augenzwinkern

Zur Formulierung:
Ich sags ja. Die Sprache ist da schwammig. Wir sprechen hier aber über Mathematik. Da hat man sich exakt auszudrücken.

Nun wirds mir aber etwas zu doof. Inzwischen weiß doch jeder was Sache ist.

air
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