Term mit Wurzel und Logarithmus vereinfachen [war: "Lösung einer Gleichung"]

12.10.2005, 18:38	LarsEUM	Auf diesen Beitrag antworten »
Term mit Wurzel und Logarithmus vereinfachen [war: "Lösung einer Gleichung"] $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{ 10^{4-0,5lg100} } \end{eqnarray}$ Ich habe keinen wirklichen Ansatz. Weiß nur dass irgendwie die umkehrfuntion gebildet werden muss, um die Werte dieses Ausdrucks zu berechnen. edit: Latex-Codes verbessert! Weder Zeilenumbrüche noch fettgeschriebenes hat in Latex was zu suchen! Außerdem Titel geändert, bitte wähle einen passenden Titel! (MSS)
12.10.2005, 18:42	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
also eine Gleichung ist das schonmal nicht ansonsten würd ichs einfach in den TR eingeben...
12.10.2005, 18:43	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Ausdruck hat nur einen Wert. Außerdem sehe ich keine Gleichung. Ist die Aufgabe vll, dass man einfach vereinfachen soll? Wenn ja, dann mach das doch einfach mal. Was ist denn $\begin{eqnarray} \lg 100 \end{eqnarray}$ ?? Denke an die Definition des Logarithmus! Dann bist du auch schon sogut wie fertig. Gruß MSS
12.10.2005, 18:47	LarsEUM	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, der Wert des Ausdrucks soll durch vereinfachen errechnet werden. Die Definition für log weiß ich, aber was lg ist, weiß ich nicht.
12.10.2005, 18:48	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist einfach der Logarithmus zur Basis 10: $\begin{eqnarray} \lg=\log_{10} \end{eqnarray}$ . Gruß MSS
12.10.2005, 18:49	LarsEUM	Auf diesen Beitrag antworten »
Entschuldige wenn die Frage dumm ist, aber was gibt die Basis denn genau an?
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12.10.2005, 18:53	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte, du wüsstest, wie der Logarithmus definiert ist!? $\begin{eqnarray} \log_ab=x\Leftrightarrow b=a^x \end{eqnarray}$ . Also: $\begin{eqnarray} \lg b=\log_{10}b=x\Leftrightarrow 10^x=b \end{eqnarray}$ . Gruß MSS
12.10.2005, 19:04	LarsEUM	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dass du versuchst mir zu helfen. Ich hab nur leider immernoch keinen Ansatz wie ich den lg aus dem Exponenten ziehe?
12.10.2005, 19:07	DGU	Auf diesen Beitrag antworten »
rausziehen bringt nicht so viel, lg 100 hat einen numerischen Wert, den du einsetzen sollst anders gefragt: 10^x=100 => x = ?
12.10.2005, 19:08	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Du ziehst den lg aus einer zahl, nicht aus dem Exponenten. Guck mal: $\begin{eqnarray} x=\lg 100=\lg 10^2 \end{eqnarray}$ ist die Zahl, für die gilt: $\begin{eqnarray} 10^x=100=10^2 \end{eqnarray}$ . Also ist $\begin{eqnarray} x=\text{?} \end{eqnarray}$ . Gruß MSS
12.10.2005, 19:12	LarsEUM	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann müsste der Wert 10 sein. Ist es denn generell möglich einen Logarithmus aus dem Exponenten rauszuziehenß Auch wenn es keinen Sinn macht?
12.10.2005, 19:59	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Wie kommst du auf 10? Ist wirklich $\begin{eqnarray} 10^{10}=100 \end{eqnarray}$ ?? 2. Deine Frage verstehe ich nicht. Was heißt denn "Logarithmus aus dem Exponenten rausziehen"? Kannst du das mal in Formelschreibweise darstellen, wie du das meinst!? Gruß MSS

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