Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen

13.10.2005, 21:53	IoN	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen hallo, bin durch google hier gelandet und hoffe auf hilfe. ich wende mich vertrauensfall an euch weil ich gern wissen möchte wie man von 16.000.000 (als zirka Vorgabe) die Potenz zu 2 errechnet. gibt es da ne formel und wie kann ich es in den meinem taschenrechner eingeben? $\begin{eqnarray} 2^{8} = 256 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2^{x} = 16.000.000.000 \end{eqnarray}$ ist als ungefährer Wert vorgegeben gibt es ja leider nicht als gerade zahl. deshalb ergibt sich die rechnung: $\begin{eqnarray} 2^{24} = 16.777.216 \end{eqnarray}$ wie kann ich auf die 24 kommen um die 16.777.216 zu errechnen? vielen dank im voraus IoN
13.10.2005, 22:05	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen Wenn ich Dich richtig verstehe, willst Du wissen, wie man auf eine möglichst genaue Annäherung für x kommen kannst, ohne wild herumprobieren zu müssen. Dazu kann man zunächst einmal sagen: $\begin{eqnarray} 16.000.000 = 2^4 1.000.000 \end{eqnarray}$ Und außerdem ist $\begin{eqnarray} 2^{10} = 1024 \end{eqnarray}$ somit liegt $\begin{eqnarray} (2^{10})^2=2^{20} \end{eqnarray}$ irgendwo in der Größenordnung von einer Million, und dann hat man schon Deine $\begin{eqnarray} 2^{24} \end{eqnarray*}$ als Näherungslösung für den gesuchten x-Wert gefunden. Und ähnliche größenordnungsmäßige Vorgehensweisen muss man immer anwenden, wenn man ohne Taschenrechner Annäherungen für die Logarithmen großer Zahlen finden will.
13.10.2005, 22:29	IoN	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen danke für die rasche antwort. habe mich sicher unglücklich ausgedrückt. ich habe die $\begin{eqnarray} 16.000.000 \end{eqnarray}$ als ungefähren wert vorgegeben und will auf genaue $\begin{eqnarray} 16.077.216 \end{eqnarray}$ kommen wenn ich mit 2 rechne benötige ich dazu die 24. aber wie kann ich das mit dem Tschenrechner rechnen? vorwärts ist klar: $\begin{eqnarray} 2^{24} = 16.077.216 \end{eqnarray}$ aber wie rückwärts? kann ich nicht die $\begin{eqnarray} 16.000.000 \end{eqnarray}$ irgendwie mit der $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ und einer funktion in den taschenrechner eingeben um an die $\begin{eqnarray} 24 \end{eqnarray}$ zu kommen und dadurch den genauen wert von $\begin{eqnarray} 16.077.216 \end{eqnarray}$ zu kommen? danke
14.10.2005, 09:17	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen Die Funktion, die Du suchst, nennt sich Logarithmus: $\begin{eqnarray} log_{2}(16.777.216) = 24 \end{eqnarray}$ Zur Eingabe des Ganzen in den Taschenrechner siehe hier.
16.10.2005, 08:52	IoN	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen mit 2. Exponenten erreichnen vielen dank. wenn ich also log 16.000.000 : log 2 eingebe = 23,93... nun habe ich den annäherungswert für die 24 um auf genaue 16.777.216 zu kommen. super hat mir sehr geholfen. gruß IoN

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