gleichung lösen [geändert]

14.10.2005, 12:01

gabbo

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gleichung lösen [geändert]

Hallo,
So lautet die Aufgabe.

Lösen sie die Gleichung

a*(x+b)=c*(1-bx)

Geben sie an, unter welchen Bedingungen für a, b und c keine, eine bzw. unendlich viele Lösungen existieren.

naja, versuche ich ersteinmal die Gleichung zu lösen.

a*x + a*b = c*1 - c*b*x |-a*x

a*b =c - c*b*x - a*x

a*b = c - c*b - a*x

so, jetzt weiss ich nicht weiter, ich mache mal wie ich denke..... |: b - a

a*b = c - c*x
--------
b-a

1= c - c*x | : x

1 = c - c
----
x

???????????????????????????????? 0=0

14.10.2005, 12:15

derkoch

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bringe zunächst alle terme mit x auf eine seite und danach x ausklammern!

14.10.2005, 12:21

JochenX

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RE: Komme nicht weiter

Zitat:

Original von gabbo
Geben sie an, unter welchen Bedingungen für a, b und c keine, eine bzw. unendlich viele Lösungen existieren.

allgemein gleichung:
ax=b

unterscheide folgende spezialfälle:
a=0, b=0
a=0, b<>0
a<>0

mfg jochen

ist sicher nicht schön, das du "nicht weiter kommst", aber als titel ist das unbrauchbar
darum geändert

14.10.2005, 12:33

gabbo

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Also x ausklammern

a*x + a*b = c*1 - c*b*x

a*b = c - c*b*x - a*x

a*b - c = - c*b - a*x

a*b - c + c*b = a*x

a*b - c + c*b = x
---------------
a

so richtig ???

14.10.2005, 13:15

derkoch

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nein!

14.10.2005, 13:26

gabbo

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Bis wohin ist es denn richtig????

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14.10.2005, 13:33

derkoch

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bis zur 3. zeile; nur wenn du vernünftig KLAMMER setzt!! smile

smile

ansonsten bis zur 2.! Augenzwinkern

Augenzwinkern

14.10.2005, 13:46

gabbo

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uhhhhhh schwer,

a*b - c = - c* (b - a) *x

a*b - c = x
------------
-c* (b-a)

a * b - c = x
-----------
c*a - c*b

1 * 1 - c =x
---------
c*1 - c*1

1 - c =x

unglücklich

unglücklich

aber da weiss ich nicht weiter traurig

traurig

14.10.2005, 14:13

derkoch

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$\begin{eqnarray*} a \cdot (x+b)=c\cdot(1-bx) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ax+ab= c-cbx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ax+ cbx = c-ab \end{eqnarray*}$

rest darfst du!

14.10.2005, 14:21

gabbo

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ahhhhh,
ich kann also |+ cbx , mal sehen

18.10.2005, 12:02

gabbo

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so, jetzt aber---

a* x + c*b*x = c - a *b

x + c*b*x = c - a*b /a

/=Bruchstrich, man kann hier nicht untereinander schreiben.

und so weiter :c , :b

2*x = c- a*b / a* b * c

x= c- a * b / a* c* b*2

alles kürtzen...

x= 2

Freude

Freude

???????????????????????????????ß

18.10.2005, 12:09

babelfish

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du solltest genauer lesen!!!

nochmal lesen: 1. genaue aufgabenstellung
2. derkochs tipp mit dem ausklammern

achja, und könntest du bitte den formeleditor benutzen oder genügend klammern setzen... so weiß man nie genau, was gemeint ist!

und zum abschluss ein kleiner (und total unlustiger) spruch von meinem ehemaligen mathelehrer: aus summen kürzen nur die allergescheitesten! Augenzwinkern

Augenzwinkern

18.10.2005, 12:24

derkoch

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Zitat:

Original von gabbo
so, jetzt aber---

....blabla...
alles kürtzen...

x= 2

Freude

Freude

???????????????????????????????ß

nein es ist falsch!

Zitat:

Original von gabbo

Geben sie an, unter welchen Bedingungen für a, b und c keine, eine bzw. unendlich viele Lösungen existieren.

babelfish hat es dir schon hingeschrieben, aber nochmal: in der aufgabenstellung steht, daß eine beziehung zwischen den einzelnen parametern besteht, wenn du jetzt aber plötzlich x= 2 raus bekommst, sollte dich das mal ein bißchen stutzig machen!!

18.10.2005, 12:30

gabbo

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also ich komme nicht dahinter traurig

traurig

man muss mir das mit handpuppen erklären !!!!!!!!!!

da b ja auf beiden seiten ist, setze ich für b = 1 ein.

18.10.2005, 12:39

gabbo

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könnt ihr mir nicht enfach die lösung sagen??????

18.10.2005, 13:02

derkoch

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Zitat:

Original von gabbo
also ich komme nicht dahinter traurig

traurig

man muss mir das mit handpuppen erklären !!!!!!!!!!

da b ja auf beiden seiten ist, setze ich für b = 1 ein.

Was ist das denn für eine komische Methode?

Zitat:

Original von gabbo
könnt ihr mir nicht enfach die lösung sagen??????

ich habe dir oben die aufgabe schon fast gelöst, es fehlen nur noch 2 umformungsschritte.

18.10.2005, 13:06

babelfish

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} a \cdot (x+b)=c\cdot(1-bx) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ax+ab= c-cbx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ax+ cbx = c-ab \end{eqnarray*}$

derkoch hat dir schon ganz schön vorarbeit geleistet! kannst du zumindest die einzelnen schritte von ihm nachvollziehen?
wenn ja, dann kannst du auch seinem tipp folgen: nämlich das x ausklammern (also muss das dann so ungefähr aussehen: x*(....)=c-ab)!
schritt für schritt, fang am besten mal damit an!

21.10.2005, 11:38

gabbo

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so,

$\begin{eqnarray*} a*x+c*b*x=c-a*b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x+x=\frac{c-a*b}{b*c*a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2*x=]\frac{c-a*b}{b*c*a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2*x=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=\frac{0}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=0 \end{eqnarray*}$

21.10.2005, 11:49

gabbo

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oh , jetzt hab ich es

das habe ich nicht gesehen Big Laugh

Big Laugh

$\begin{eqnarray*} x*(a+c*b)=c-a*b \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=\frac{c-a*b}{a+c*b} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=0 \end{eqnarray*}$

Tanzen

Tanzen

Tanzen

Tanzen

Tanzen

Tanzen

Tanzen

Tanzen

eine andere Lösung wäre noch $\begin{eqnarray*} a+b*a*b=x \end{eqnarray*}$

21.10.2005, 12:04

babelfish

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wieso denn um alles in der welt x=0??????
niemals aus summen kürzen!!!

oder meinst du, das kommt hin?

$\begin{eqnarray*} 0.5=\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{1+1}{1+3} \neq \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

21.10.2005, 12:13

gabbo

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aber $\begin{eqnarray*} x*(a+c*b)=c-a*b \end{eqnarray*}$ ist doch richtig, oder???

21.10.2005, 12:14

derkoch

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selbst wenn mann alles kürzen könnte, wird es sowieso nicht 0!!

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} = 1 \end{eqnarray*}$

21.10.2005, 12:15

babelfish

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der schritt danach mit dem bruch ist auch noch richtig, aber nicht das, was du vielleicht "kürzen" nennst!
lass den bruch doch einfach so stehn - da gibts nix mehr zu vereinfachen!

(und am besten schaust du dir nochmal so grundlegende sachen wie bruchrechnung, distrubutivgesetz etc an...)

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