Ereigniswahrscheinlichkeiten |
| 12.04.2008, 12:27 | Jule_blume | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ereigniswahrscheinlichkeiten hat jemand von euch eine Idee wie ich folgende Aufgabe rechnen kann ohne ein ellenlanges baumdiagramm zu zeichnen? In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, 4x mit dem Buchstaben A, 3x mit R, 2x mit T und 1x mit S. Es werden zufällig 3 Kugeln a) mit Zurücklegen b) ohne Zurücklegen ausgewählt. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse: A) In der Reihenfolge der Ziehung entsteht das Wort RAT B) aus den gezogenen Buchstaben lässt sich das Wort RAT bilden. Vielen Dank für eure Hilfe! ModEdit: Titel nichtssagend! Geändert. Bitte zur Aufgabe passende Überschrift wählen! mY+ |
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| 12.04.2008, 12:39 | TequilaSunrise | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast keine Idee? |
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| 12.04.2008, 15:22 | Jule_blume | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, naja, mir fällt halt nur ein, dass ich mir das als Baumdiagramm zeichne, aber ich weiß nich genau, ob ich wirklich alle diversen Möglichkeiten da rein zeichnen muss. Reicht es bei der ersten wenn ich 3/10 * 4/10 * 2/10 rechne? Vielen Dank! |
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| 12.04.2008, 15:23 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du die Teilaufgabe a) A) meinst, dann ist das völlig richtig. |
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| 12.04.2008, 16:14 | Jule_blume | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, aber weiter komme ich irgendwie nicht, ist das bei A) nich dasselbe ob zurücklegen oder nicht? |
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| 12.04.2008, 16:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. Denn wenn du nicht zurücklegst, sind z.b. beim zweiten Ziehen nur noch 9 Kugeln in der Urne. |
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| 12.04.2008, 17:59 | Liacuso | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und bitte auch die Pfadregelbeachten. Das is ungeheuer wichtig. Liacuso |
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| 12.04.2008, 22:40 | systa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fangen wir mal mit aA an: Du willst das Wort RAT ziehen, wobei du die gezogene Kugel immer wieder zurücklegst. Daher ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nicht. Es gilt somit: Bei aB: Gilt genau der selbe Grundsatz, die Wahrscheinlichkeiten ändern sich nicht. Hier musst du allerdings genau lesen, denn: => Du sollst nun nicht länger nur einen Pfad berechnen, sondern eine Fülle von verschiedenen Pfaden welche zum Ergebnis kommen. Daher, es gibt hier eine Vielzahl von Möglichkeiten, daher Pfaden zum gewünschten Ergebnis zu kommen... Die Frage ist, wie viele Möglichkeiten gibt es, 3 Kugeln verschieden anzuordnen, denn das ist es, auf was die Frage hinausläuft. Die Antwort ist 6, daher gilt: Und jetz überleg einmal, wie man wohl bA und bB machen kann, Gruß, Alex |
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| 13.04.2008, 11:17 | Jule_blume | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, also dank eurer Hilfe habe ich nun folgende Lösungen: a)A: 0,024 b)A:0,033 a)B:0,144 b)B:0,2 Ich hoffe, diese stimmen nun. Vielen Dank für eure Hilfe! |
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| 13.04.2008, 11:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist richtig 
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| 13.04.2008, 13:49 | systa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also bei bA ist die Sache klar, bei bB war ich mir anfangs nicht sicher wie ich das rechnen soll, ich habe es auf folgendem Weg gemacht, vielleicht hast du es ja anders gemacht, dann könntest du den Weg hier auch posten.... |
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| 13.04.2008, 15:51 | Jule_blume | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, ich hab das alles jetzt folgendermaßen berechnet: a)A: 4/10 * 3/10 * 2/10 = 0,024 b)A: 4/10 * 3/9 * 2/8 = 0,033 a)B: 0,024 * 6 = 0,144 b)B: 0,033 * 6 = 0,2 Also nochmals vielen Dank an alle! |
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