Grenzwert beweisen

12.04.2008, 13:06	Hunganda	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert beweisen Hallo! Könnte mir jemand von euch vielleicht sagen, wie ich beweisen kann, dass $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } \frac{ x^{n} }{ e^x } = 0 \end{eqnarray}$ Danke schon mal im Voraus!
12.04.2008, 13:29	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Was darfst du denn benutzen? Z.b. folgt aus der Definition von $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ als Potenzreihe: $\begin{eqnarray} e^x > \frac{x^{n+1}}{(n+1)!} \end{eqnarray}$ für positive x.
12.04.2008, 13:30	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit l'Hospital folgt es natürlich auch sehr schnell. air
12.04.2008, 14:10	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und so geht es ohne jegliche Vorkenntnisse, allein mit Schulwissen.

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