Schwierigkeit bei Textaufgabe |
| 15.10.2005, 12:48 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schwierigkeit bei Textaufgabe komme bei einer Textaufgabe nicht weiter, wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet. Drei Maurer arbeiten an einer Mauer. A und B wären in 12 Tagen mit der Arbeit fertig, B und C in 20 Tagen, A und C in 15 Tagen. Welche Zeit benötigt jeder einzelne Maurer? Wann ist die Arbeit durch alle drei Maurer fertiggestellt? Ich komme da einfach nicht weiter. Simon |
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| 15.10.2005, 13:09 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
was hast du dir denn schon dazu überlegt? irgendwelche ideen? p.s.: lösung eines gastes wurde rausgetrennt => Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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| 15.10.2005, 13:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn die Zeiten sind, die der jeweilige Maurer zur Errichtung der Mauer benötigen würde, falls er allein arbeiten würde, so kannst du durch Übergang zu den Kehrwerten (die angeben, welchen Maueranteil ein Maurer pro Tag schafft) ein lineares 3×3-Gleichungssystem aufstellen. Dieser Aufgabentyp heißt Röhrenaufgabe. Die kam hier im Board schon öfter dran. Vielleicht wählst du einmal die Boardsuche. |
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| 15.10.2005, 13:26 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnellen Antworten. Bis jetzt hab ich nur das als Idee: A+B=1/12 B+C=1/20 A+C=1/15 A+B+C=1/x Wie kann ich das kombinieren? Formeln jeweils nach der Variable auflösen und dann in die A+B+C=1/x einsetzen? Also A+B=1/12 |-B A=1/12 - B Das dann in die A+B+C=1/x einsetzen? |
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| 15.10.2005, 13:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast ein lineares Gleichungssystem in drei Gleichungen und drei Unbekannten . Du kannst das mit dem Gaußschen Algorithmus lösen. Oder die erste Gleichung nach auflösen und in die zweite Gleichung einsetzen. Dann kannst du mit der neuen zweiten und der dritten Gleichung und bestimmen. Und wie man das Ganze dann zu Ende rechnet, hast du selbst schon erkannt ... |
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| 15.10.2005, 14:24 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, hab glaub ich die richtige Lösung. Kann man diesen Weg für alle Aufgaben dieser Art verwenden? Also auch z.B. für die? Die zwei Brüder Simon und Thomas fahren täglich mit dem Fahrrad zur Arbeit. Simon legt in der Stunde durchschnittlich 18 km, Thomas 15 km zurück. Sie erreichen gleichzeitig dieselbe Arbeitsstelle. Wie viel Minuten braucht Simon für die Fahrt, wenn Thomas 10 Minuten früher losfährt? Wie weit ist die Arbeitsstelle entfernt? Simon: 18 km/h also 18/1 Thomas: 15 km/h also 15/1 Dann die Gleichung: 18/1 = 15/1 - 1/6 |
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| 15.10.2005, 14:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sieht jetzt irgendwie wüst aus. Setzte doch mal für die Zeit, die Simon in Stunden braucht, die Variable x. Welche Strecke legt dann Simon zurück und wie lange ist Thomas unterwegs? |
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| 15.10.2005, 14:55 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Simon: x Thomas: x * 15/1? |
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| 15.10.2005, 19:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also nochmal: Wenn Simon x Stunden unterwegs ist, welche Strecke legt er zurück?. Wie lange ist Thomas unterwegs? (Bekanntlich fährt er 10 Minuten früher los.) Welche Strecke legt er in dieser Zeit zurück? |
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| 16.10.2005, 11:00 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also irgendwie versteh ich das nicht. Bin jetzt mal dadrauf gekommen: x/18 = (x-1/6) / 15 Kommt aber was falsches raus |
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| 16.10.2005, 11:22 | Simonvo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab jetzt mal was ganz neues probiert 18x = (x+1/6) 15 18x = 15x + 2,5 3x = 2,5 x = 0,833 |
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