Extremwertaufgabe: Kasten mit möglichst großem Volumen |
| 15.10.2005, 12:53 | _Sunny_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe: Kasten mit möglichst großem Volumen aus einem rechteckigen stück pappe mit den seitenlängen 40 cm und 25 cm soll man einen kasten ohne deckel herstellen,indem man an jeder ecke ein quadrat ausschneidet und die entstehenden seitenflächen nach oben biegt. der kasten soll ein möglichst grosses volumen haben.wie gross muss man die grundfläche A (in cm²) und die Höhe h (in cm) wählen? ich hab mal so angefangen: Definitionsbereich=[0;12,5] V(x)=x*(40x-x)*(25-x) ausgerechnet also: V(x)=1000x-15x²+x³ V'(x)=1000-30x+3x² V"(x)=-30+6x lok. extrema,notwendige bedingung: setze erste ableitung mit 0 gleich: 1000-30x+3x²=0 .... dann mach ich quadr. ergänzung und so weiter und dann will ich die wurzel ziehen aba das geht nicht weil da ne negative zahl ist.hab ich mich nur verrechnet oder gehts wirklich nicht.wenns nicht geht wie lös ich das ganze??? danke |
||||
| 15.10.2005, 13:00 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: kasten mit möglichst grossem volumen?
wo kommt das 40x her? soll das nicht nur 40 heißen? |
||||
| 15.10.2005, 13:11 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: kasten mit möglichst grossem volumen? wie genau hast du überhaupt angefangen? hast du dir eine skizze gemacht und dann deine Haupt und- deine Nebenbedingung aufgestellt? |
||||
| 15.10.2005, 13:17 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hauptbedingung wird er h*b*c genommen haben h=x,b=(40-x),c=(25-x) |
||||
| 15.10.2005, 13:25 | _Sunny_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau so hab ichs gemacht.sry das x muss da weg hast schon recht |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
